支承刚度和啮合间隙变化时弧齿锥齿轮传动系统的分岔与混沌行为.pdf

支承刚度和啮合间隙变化时弧齿锥齿轮传动 系统的分岔与混沌行为 李贵彦 李以农 （重庆大学机械传动国家重点实验室重庆 400030） 摘要：考虑齿轮副的时变啮合刚度，传动误差和啮合间隙，建立了弧齿锥齿轮传动系统的 8 自由度间隙非线性 动力学模型。综合利用系统的分岔图、最大Lyapunov 指数图和Poincare 截面等多种非线性动力学分析方法对 弧齿锥齿轮传动系统的非线性振动特性进行了深入细致的研究。计算得到了系统分别随支承刚度和啮合间隙变 化时的动力学分岔特性和混沌形态，分析了参数变化时系统响应在周期与混沌之间的转化过程，从理论上揭示 了系统非线性振动特性随这些参数变化的规律。研究结果对高性能、高精度、高可靠弧齿锥齿轮传动系统的动 力学设计及振动噪声控制具有积极意义。 关键词：弧齿锥齿轮；非线性振动；分岔；混沌； 中图分类号：TH132.41 Influence of bearing stiffness and backlash on bifurcation and chaotic of spiral bevel gear transmission system Li Guiyan Li Yinong (The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing, 400030) Abstract ：A 8-DOF nonlinear dynamic model of a spiral bevel gear pair which involves time-dependent mess stiffness, transmission error and backlash is established. The nonlinear dynamic model is analyzed deliberately with bifurcation diagrams, Maximum Lyapunov exponent , Poincare section and FFT spectrum etc. Dynamic bifurcation and chaotic property are obtained when bearing stiffness and backlash have been changed. The changes of system response between cycle and chaotic is studied. Then the relations between vibration properties and the two parameters are analyzed in the light of theory. The Conclusions are helpful to dynamical design and control of vibration and noise of high-performance, high-precision and high-reliability spiral bevel gear system. ： Key words spiral bevel gear; nonlinear vibration; chaotic; bifurcation ； 弧齿锥轮和准双曲面齿轮载荷分配及承载传动 0 前言 误差的一般公式。Bibel[5]等采用有限元法进行 弧齿锥齿轮具有承载能力高、传动平稳的特 弧齿锥齿轮的三维应力分析。Falah[6]等对弧齿 点，在机械、汽车、航空、航天等领域得到了广 锥齿轮在载荷作用下的实际接触比进行了数值 泛应用。目前，对直齿圆柱齿轮和斜齿轮的非线 计算和实验研究。近年来，国内外一些学者对弧 性动力学研究已经非常深入[1,2]