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暑期作业暑期作业
程序设计试题
（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的
最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）
①判断是否为素数，若是素数则返回true ，若不是素数则返回false：
function prime(x:longint):boolean;
var
j,y:longint;
begin
prime:=true;
if x2 then prime:=false;
y:=trunc(sqrt(x));
for j:=2 to y do
if (x mod j = 0) then
begin prime:=false; exit; end;
end;
②判断是否为回文数，若是回文数则返回true ，若不是回文数则返回false：
function huiwen(n:longint):boolean;
var
m,i,j:longint;
a:array[1..10] of integer;
begin
if n0 then begin huiwen:=false; exit; end;
m:=n; i:=0; huiwen:=true;
repeat
i:=i+1;
a[i]:=m mod 10;
m:=m div 10;
until m=0;
for j:=1 to (i div 2) do
if a[j]a[i-j+1] then
begin huiwen:=false; exit; end;
end;
③求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法；
function gcd(a,b:longint):longint;
begin
if b=0 then gcd:=a
else gcd:=gcd(b,a mod b);
end;
④求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b);
1 1 1
1 －6
1、利用格利高公式求π。 ，直到最后一项的值小于10 为止。
4 3 5 7
（答案：3.1415946569E+00）
2 、试编写能够打印输出如下图形的程序。
AAAAAAAAA
AAAAAAA
AAAAA
AAA
A
3、任意输入一个正整数，颠倒输出该数。
2 2 2 2
4 、编写程序求出下式中n 的最大值：2 ＋4 ＋6 ＋„＋n 1500 。
（答案：18）
5、编写程序求最小正整数m 、n （0nm ）为何值时，1989m 与1989n 的最后三位数
字相同？
算法：这类数字很大且有效数字位数很多（超出最多有效位数 extended 数据类型有
效数字 18 位）的数字问题，一定要另辟蹊径寻找突破口，注意到此题只要求最后三位数
字相同，则我最多保留最后四位有效数字即可进行判断。还请记住这样一个事实，如 1989
×1989 ＝3956121，3956121 ×1989 ＝7868724669，最后四位数字是“4669”，而我把3956121
取其最后
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