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材料力学-力法求解超静定结构材料力学-力法求解超静定结构
简单的超静定结构 外超静定系统：支座反力不能全由平衡方程求出 内超静定系统：支座反力可由平衡方程求出，但杆件的内力却不能全由平衡方程求出； 求解超静定系统的基本方法，是解除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。 解除多余约束后得到的静定结构，称为原超静定系统的静定基本系统。 在求解超静定结构时，一般先解除多余约束，代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以“力”为未知量，由变形协调条件为基本方程的方法，称为力法。 例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆 EI=常数。 求图示刚架的支反力。 对称性的利用： 对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。 正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力数值相等。 反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。 对称结构在正对称载荷作用下： 对称结构在反对称载荷作用下： 材 料 力 学 Ⅰ 电 子 教 案 补充：力法求解超静定结构 1 超静定系统的几个基本概念 A B C F a l X1 A B C F A B C F X1 A B C B为支座，因此有 对于弹性结构，位移与力成正比，X1是单位力的X1倍，故 也是 的X1倍，即有 于是可求得 这里可求得 结构的内力及变形是对称的 位于对称轴上的截面C的内力 QC=0 材 料 力 学 Ⅰ 电 子 教 案 补充：力法求解超静定结构 * * * *
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