浙江省温州市第十一中学高中数学 3.1《直线的倾斜角与斜率》课件 新人教A版必修2浙江省温州市第十一中学高中数学 3.1《直线的倾斜角与斜率》课件 新人教A版必修2.ppt

ks5u精品课件 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 知识回扣 1、 求经过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角. 结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有 例3已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。 例4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。 例4、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6），判断直线AB与PQ的位置关系。 例5、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。 * §3.1.1 直线的倾斜角和斜率 一次函数的图象有何特点? 给定函数y=2x+1,如何作出它的图像? 一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的. 复习回顾 问题：在直角坐标系中，过点P的一条直线 绕点P旋转，不管旋转多少周，他对 x轴的相对位置有几种情形，请画出 来？ 2、直线的倾斜角与斜率 在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α 叫做直线l的倾斜角. 当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00. 倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示. 练习 l1 l2 l3 3、斜率公式 公式的特点: (1)与两点的顺序无关; (2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角; (3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900 例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。 例题分析 O x y A C B 例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。 例题分析 O x y A3 A1 A2 A4 下列哪些说法是正确的（ ） A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大 C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等 E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 F 、直线斜率的范围是R 练习 （3）如图，直线l1的倾斜角α1=300， 直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率. α1 α2 x y 练习 2、 若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2） 在同一条直线上，确定常数a的值. 设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2. x O y l2 l1 α1 α2 结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有 l1∥l2 k1＝k2. 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（ α1、α2≠90°）. x O y l2 l1 α1 α2 l1⊥l2 k1k2=-1. A X Y B P Q * *