河南省南阳市2018版高三数学第一次考试试题实验班理扫 描 版.docVIP

河南省南阳市2018届高三数学第一次考试试题（实验班） 理 实验班第一次考试理数答案 一、1-5：DDBCD 6-12：ABCDA AD 二、13、 14、 15、 16、 ①②④⑤ 三、17、 , (Ⅰ)由命题是假命题，可得，即得. (Ⅱ) 为真命题， 都为真命题，即且 有，解得. 18.解：（Ⅰ）函数f（x）=|x+2|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣2、2对应点的距离之和，而3和﹣3对应点到﹣2、2对应点的距离之和正好等于6，故不等式f（x）≤6的解集为 {x|﹣3≤x≤3 }． （Ⅱ）∵f（x）=|x+2|+|x﹣2|=，∴f（x）≥4， 若关于x的方程f（x）=a|x﹣1|恰有两个不同的实数根，则函数f（x）的图象与直线 y=a|x﹣1|有2个不同的交点，如图所示：由于A（﹣2，4）、B（2，4）、C（1，0），∴﹣2＜﹣a＜KCA，或 a≥KCB，即﹣2＜﹣a＜﹣，或a≥4，求得＜a＜2，或a≥4． 19. 解：（1）恒成立， 知 从而 （2）由（1）可知， 由于是单调函数，知 （3）上是增函数， 20. 答案：（1）若，函数在上单调递增。（用定义证明或利用导数法证明一样对） （2） - 4 -