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物理实验绪论 - 有效数字运算物理实验绪论 - 有效数字运算
有效数字运算 有效数字的定义 有效数字的说明 有效位的多少,是测量实际的客观反映,不能随意增减测得值的有效位 在单位换算时,有效数字的位数不变 有效数字运算规则 加减运算规则 乘除、乘方、开方运算规则 三角函数运算规则 对数函数运算规则 指数函数运算规则 常数运算规则 舍入规则 * 有效数字运算 有效数字的定义说明 有效数字的运算规则 加减运算规则 乘除、乘方、开方规则 函数运算规则 常数运算规则 舍入规则 可靠数字 存疑数字 测量中得到的全部可靠数字和欠准数字 可疑数字 欠准数字 例:7.98 mm 和 0.00798 m 都是三位有效数字 例:0.0079800 m 是多少位? 有效数字只有最后一位是欠准的 有效数字的位数与小数点位置无关 从第一位不为0的数字数至最后一位 包括后面的0 例:7.98 mm = 0.00798 m 表达测量结果的有效数字,其尾数应与不确定度值尾数对齐 例: L = ( 98.60 ? 0.06 ) cm 对较大或较小的数,尽量采用科学记数法 例: 0.00798 m 记为7.98×10-3 mm 对齐 草稿纸 运算结果末位数字所在位置,与参与加减运算的各数中末位数字位置最高的一个相同 例:10.1-4.179=? 10.1 -4.179 5.921 5.9 运算结果的有效数字的位数,与参与运算各数中有效数字位数最少的那个数相同 例:10.1×4.179= ? 10.1 三位 4.179 四位 ?结果 三位 42.2 (4.179)2= ? 17.46 4.18 10.1? 4.179= ? 2.42 将自变量欠准位变化1,运算结果产生差异的最高位就是应保留的有效数字的最后一位 大学物理实验中,角度一般读到秒 三角函数运算保留4位有效数字 例: 对数函数运算结果的有效数字中,小数点后面的位数取成与真数的位数相同 例:lg 1.983 = 0.2973 lg 19.83 = 1.2973 lg 198.3 = 2.2973 ln 19.83 = 2.9872 指数函数运算结果的有效数字,按科学记数法,小数点后的位数取成与指数中小数点后的位数相同 例:e 9.14 = 9.32×103 常数不影响最后的计算结果有效位数。运算中其位数比计算式中其它测量值中有效位最少的多取一位 例:D = 2R S = ? R 2 设 R=4.000 mm D = 8.000 mm ? = 3.1416
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