河南省林州市2017-2018学年度高二数学上学期开学考试试题火 箭班.docVIP

河南省林州市2017-2018学年高二数学上学期开学考试试题（火箭班） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．若椭圆＋＝1过点(－2，)，则其焦距为(　　) A．2　　　　B．2 C．4 D．4 2．已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 3．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知椭圆＋＝1(ab0)的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为(　　) A．10 B．12 C．16 D．20 5．已知双曲线的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且·＝0，||·||＝2，则该双曲线的方程是(　　) A.－y2＝1 B．x2－＝1 C.－＝1 D.－＝1 6．椭圆＋＝1(ab0)上任一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c.若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 7．已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且·＝0，则点M到y轴的距离为(　　) A. B. C. D. 8．下列命题中正确的是(　　) A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件 C．命题“若x－1，则x2－2x－30”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0” D．已知命题p：?x∈R，x2＋x－10，则非p：?x∈R，x2＋x－1≥0 9．已知a0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　　) A．?x∈R，f(x)≤f(x0) B．?x∈R，f(x)≥f(x0) C．?x∈R，f(x)≤f(x0) D．?x∈R，f(x)≥f(x0) 10．已知点F1、F2分别是双曲线－＝1(a0，b0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(　　) A．(1，) B．(，2) C．(1＋，＋∞) D．(1,1＋) 11．设F1，F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为(　　) A.－1 B．2－ C. D. 12、已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，则·等于(　　) A．24 B．48 C．50 D．56 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若命题“?x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围是________． 14．已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________． 15．F1，F2是椭圆E：x2＋＝1(0b1)的左，右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为________． 16．已知点M(－5,0)，N(0,5)，P为椭圆＋＝1上一动点，则S△MNP的最小值为________． 三、解答题（共70分） 17．已知命题p：|x2－x|≥6; q：x∈Z，若“p∧q”与“非q”同时为假命题，求x的值． 18、双曲线－＝1(a1，b0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0，b)，且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和S≥c，求双曲线离心率e的取值范围． 19、P(x0，y0)(x0≠±a)是双曲线E：－＝1(a0，b0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为. (1)求双曲线的离心率； (2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足＝λ＋，求λ的值． 20. 如右图，已知椭圆＋＝1(ab0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B. (1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率； (2)若椭圆的焦距为2，且＝2，求椭圆的方程． 21．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(－2,0