2016-2017学年度高中数学苏教版选修4-2学业分层测评9 矩阵的简单应用 Word版含解析.docVIP

学业分层测评(九)[学业达标] .如图2-6-6试用矩阵表示下列网络图(一级路矩阵和二级路矩阵)： 图2-6-6【解】　(1)一级路矩阵M＝二N＝(2)一级路矩阵P＝二级路矩阵Q＝小明家附近有两个公共汽车站A和B小明上学总是到这两个公共汽车站乘车且他到A站乘车的概率是.已知在A站他可以搭乘3路或者8路上学且搭每一路汽车的概率相等而在B站他只能搭乘3路上学问小明搭3路汽车上学的概率有多大？ 【导学号【解】　由题意知： 所以小明乘3路汽车上学的概率为.一家食品店做三种不同规格的生日蛋糕每种蛋糕配料的比例(取适当单位质量来M表示 根据预订该食品店要做A种的两个种的四个种的三个各种配料的单位质量的单价(以元为单位)用物价向量P表示 试计算完成预订所需各种配料的总量及总成本.【解】　预订向量N可表示为N＝则完成预订所需各种配料的总量为N·M＝＝总成本为 ＝即所需的总成本355元.某人进行股票投资获利与亏损的规律为：如果某年投资获利则第二年投资亏损的概率为；如果某年投资亏损则第二年投资获利的概率为假设2014年他获利的概率为.(1)求他2015年投资获利的概率；(2)问他2015年与2016年哪一年投资获利机会大？【解】　(1)2014年他获利的概率为则投资亏损的概率为它可以用W＝表示.年他获利与亏损的概率为W2015＝＝所以2015年他获利的概率为.(2)2016年获利与亏损的概率为W2016＝＝＝.所以2016年他获利的概率年投资他获利机会大.根据教材例5的原理约定可逆矩阵为现已知发送的密码为73试破解这种密码.【解】　据例5令B＝A＝则由A－1B＝＝即发送方所发密码对应的明码为23再对照英文字母表知所发信息为“[能力提升]假设两个相互影响的种群X、Y随时间段变化的数量分别为{a有关系式其中＝6＝4.试分析20个时段后这两种种. 【导学号【解】　设β＝＝M＝则由题意得＝M因此M的特征多项式为(λ)＝＝λ－3λ－4.令f(λ)＝0解得特征值为λ＝4＝－1不难得它们对应的特征向量为α＝α2＝.又因为β＝＝2α＋2α所以＝M＝M ＝…＝M. 而M＝Mβ ＝M(2α1＋2α) ＝2Mα1＋2Mα2， 即＝2×4＋2×(－1) ≈. 因此个时段以后种群X的数量分别为2和3×2