2017届优指导高中数学人教A版选修1-2课件课件：2.1.2演绎推理.pptVIP

探究二 探究三 探究一 思维辨析 当堂检测 正解:证明:如图,过A点作直线AE⊥SB于点E, ? 因为平面SAB⊥平面SBC,且交线为SB,所以AE⊥平面SBC. 又BC?平面SBC,所以BC⊥AE. 因为SA⊥平面ABC,所以SA⊥BC. 又AE∩SA=A,所以BC⊥平面SAB. 所以BC⊥AB,即AB⊥BC. 探究二 探究三 探究一 思维辨析 当堂检测 探究二 探究三 探究一 思维辨析 当堂检测 变式训练　有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线,已知直线b在平面α外,直线a在平面α内,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为(　　)? A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 解析:若直线平行于平面α,则该直线与平面内的直线平行或异面,故大前提错误. 答案:A 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1.下列三段可以组成一个“三段论”,则小前提是(　　) ①因为指数函数y=ax(a1)是增函数;②所以y=2x是增函数; ③而y=2x是指数函数. A.① B.② C.①② D.③ 解析:根据“三段论”的原理,可知选D. 答案:D 2.在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC.这个问题的大前提为(　　) A.三角形的中位线平行于第三边 B.三角形的中位线等于第三边的一半 C.EF为中位线 D.EF∥CB 解析:易知该推理是一个正确的三段论,所以选A. 答案:A 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 3.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理(　　) A.结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确 解析:函数f(x)=sin(x2+1)不是正弦函数,故小前提不正确,故选C. 答案:C 4.“一切奇数都不能被2整除,35不能被2整除,所以35是奇数.”把此演绎推理写成“三段论”的形式. 大前提:　,? 小前提:　,? 结论:　.? 答案:不能被2整除的整数是奇数　35不能被2整除　35是奇数 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 -*- 2.1.2　演绎推理 ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 -*- -*- -*- 2.1.2　演绎推理 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 2.1.2　演绎推理 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 2.1.2　演绎推理 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 2.1.2　演绎推理 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 2.1.2　演绎推理 1.演绎推理 做一做1　下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)? A.两条直线平行,同旁内角互补,由此若∠A,∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角,则∠A+∠B=180° B.某校高三(1)班有55人,高三(2)班有54人,高三(3)班有52人,由此得出高三所有班的人数都超过50人 C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 D.在数列{an}中,a1=1, (n≥2),由此归纳出{an}的通项公式 解析:两条直线平行,同旁内角互补.∠A,∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角,故可推理出∠A+∠B=180°,故A是演绎推理,而B,D是归纳推理,C是类比推理.故选A. 答案:A 2.三段论推理 做一做2　“因为对数函数y=logax(a1)是增函数(大前提),而y=log2(-x)是对数函数(小前提),所以函数y=log2(-x)是增函数(结论)”,上面推理的错误在于(　　)? A.大前提错误导致结论错误 B.小前提错误导致结论错误 C.推理形式错误导致结论错误 D.大前提和小前提错误导致结论错误 解析:大前提“对数函数y=logax(a1)是增函数”是正确的,但小前提“y=log2(-x)是对数函数”是错误的,y=log2(-x)并不是对数函数,它是复合函数,由此导致推理结论错误. 答案:B 3.演绎推理与合情推理的区别与联系 区别:从推理形式和推理所得结论的正确性上讲,二者有差异. 联系:合情推理的结论需要演绎推理的验证,而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的.在数学中,演绎推理可以验证合情推理的结论的正确性,合情推理可以为演绎推理提供方向和思路. 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)演绎推理是由一般到特殊的推理. (　　) (2)三段论推理是演绎推理的唯一模式. (　　) (