2017届优指导高中数学人教A版选修1-2课件课件：2.2.1综合法和分析法.pptVIP

探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1.下列叙述正确的是(　　) A.综合法、分析法是直接证明的方法 B.综合法是直接证法,分析法是间接证法 C.综合法、分析法所用语气都是肯定的 D.综合法、分析法所用语气都是假定的 解析:直接证明包括综合法和分析法. 答案:A 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 2.要证明 ,可选择的方法有以下几种,其中最合理的为(　　) A.综合法 B.分析法 C.比较法 D.归纳法 答案:B 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 3.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)”的是(　　) A.f(x)= B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1) 答案:A 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 答案:a2+b2-2ab≥0　(a-b)2≥0　(a-b)2≥0 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 -*- 2.2.1　综合法和分析法 ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 -*- -*- -*- 2.2.1　综合法和分析法 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 2.2.1　综合法和分析法 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 2.2.1　综合法和分析法 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 2.2.1　综合法和分析法 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 2.2　直接证明与间接证明 2.2.1　综合法和分析法 1.综合法 (1)综合法的定义:一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法. (2)综合法的推理过程:P?Q1→Q1?Q2→Q2?Q3→…→Qn?Q. 其中,P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示所要证明的结论. (3)综合法证明的特点: ①综合法的特点是从“已知”看“未知”,其逐步推理实际上是寻找已知条件的必要条件. ②综合法从命题的条件出发,利用定义、公理、定理和运算法则,通过演绎推理,一步一步完成命题的证明. A.间接证明的方法 B.综合法 C.分析法 D.综合法与分析法结合的方法 解析:该证明过程采用了综合法的证明方法. 答案:B 2.分析法 (1)分析法的定义:一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等).这种证明的方法叫做分析法. (2)分析法的推理过程: Q?P1→P1?P2→P2?P3→…→得到一个明显成立的条件 (3)分析法证明的特点: ①分析法的特点是从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”,其逐步推理实际上是寻找使结论成立的充分条件. ②分析法从命题的结论入手,寻求结论成立的条件,直至归结为已知条件、定义、公理、定理等. 3.综合法和分析法的综合应用 (1)综合法和分析法各有优缺点.综合法从条件推出结论,较简捷地解决问题,但不便于思考;分析法解题方向较为明确,容易寻找到解题的思路和方法,缺点是思路逆行,叙述较繁琐.在解决问题时,我们经常把综合法和分析法结合起来使用:根据条件的结构特点去转化结论,得到中间结论Q;根据结论的结构特点去转化条件,得到中间结论P.若由P可以推出Q成立,即可证明结论成立. (2)用P表示已知条件、定义、定理、公理等,用Q表示要证明的结论,则上述过程可用框图表示为: 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)综合法和分析法都是因果分别互推的“两头凑”法. (　　) (2)综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法. (　　) (3)分析法又叫逆推证法或执果索因法. (　　) (4)综合法又叫顺推证法或由因导果法. (　　) × √ √ √ 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 综合法的应用? 【例1】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 分析:所证等式中含有边和角,因此可考虑从等式的左边出发,利用正余弦定理将边转化为角,然后利用三角函数公式进行推证. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练1　已知a,b,c是不全相等的正数,求证: a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.? 证明:因为a,b,c是正数,所以b2+c2≥2bc, 所以a(b2+c2)≥2abc.① 同理可得b