2017届优指导高中数学人教A版选修1-2课件课件：3.1.1数系的扩充和复数的概念.pptVIP

探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 答案:D 2.若z=(m2-1)+(m-1)i(m∈R)是纯虚数,则有(　　) A.m=±1 B.m=-1 C.m=1 D.m≠1 解析:∵z是纯虚数, ? ? ∴m=-1.故选B. 答案:B 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 3.设A={实数},B={纯虚数},C={复数},全集U=C,则下面结论正确的是(　　) A.A∪B=C B.?UA=B C.A∩(?UB)=? D.B∪(?UB)=C 解析:由复数的分类可知D项正确. 答案:D 4.若x,y∈R,且3x+y+3=(x-y-3)i,则x=　　　　,y=　　　　.? 解析:由题意, ? ? 答案:0　-3 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 5.如果(m2-1)+(m2-2m)i0,求实数m的值. 解:因为当两个复数都是实数时才能比较大小, ? ? 所以当m=2时,(m2-1)+(m2-2m)i0. -*- 3.1.1　数系的扩充和复数的概念 ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 -*- -*- -*- 3.1.1　数系的扩充和复数的概念 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 3.1.1　数系的扩充和复数的概念 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 3.1.1　数系的扩充和复数的概念 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 3.1.1　数系的扩充和复数的概念 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 3.1　数系的扩充和复数的概念 3.1.1　数系的扩充和复数的概念 1.复数的概念及代数表示法 (1)定义:我们把集合C={a+bi|a,b∈R}中的数,即形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中i叫做虚数单位,全体复数所成的集合C叫做 复数集,规定i·i=i2=-1. (2)表示:复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R).这一表示形式叫做复数的代数形式.对于复数z=a+bi,以后不作特殊说明,都有a,b∈R,其中的a与b分别叫做复数z的实部与虚部. 做一做1　(1)复数z=2+5i的实部等于　　　　,虚部等于　　　　.? (2)若复数z=(2a-1)+(3+a)i(a∈R)的实部与虚部相等,则a=　　　　.? 解析:(1)复数z=2+5i的实部等于2,虚部等于5. (2)由已知得2a-1=3+a,所以a=4. 答案:(1)2　5　(2)4 2.复数相等的充要条件 在复数集C={a+bi|a,b∈R}中任取两个数a+bi,c+di(a,b,c,d∈R),我们规定a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d. 做一做2　若a,b∈R,且2 016+ai=2 015i-b,则实数a=　　　　,b=　　　　.? 解:析:由复数相等的充要条件可得 所以a=2 015,b=-2 016. 答案:2 015　-2 016 3.复数的分类 (1)对于复数a+bi,当且仅当b=0时,它是实数;当且仅当a=b=0时,它是实数0;当b≠0时,叫做虚数;当a=0,且b≠0时,叫做纯虚数. 这样,复数z=a+bi(a,b∈R)可以分类如下: (2)集合表示如下. 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)若复数z=x+yi,则复数z的实部与虚部分别为x,y. (　　) (2)在复数z=x+yi(x,y∈R)中,若x=0,则复数z为纯虚数. (　　) (3)复数可以分为两大类:实数与虚数. (　　) (4)若复数z等于0,则其实部与虚部都等于0. (　　) (5)若i是虚数单位,则3+2i1+i. (　　) × × √ √ × 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 对复数相关概念的理解:? 【例1】 给出下列说法:①复数由实数、虚数、纯虚数构成;②若复数z=3m+2ni,则其实部与虚部分别为3m,2n;③在复数z=x+yi(x,y∈R)中,若x≠0,则复数z一定不是纯虚数;④若a∈R,且a≠0,则(a+3)i是纯虚数.其中正确的说法的序号是　　　　.? 分析:根据复数及其相关概念进行分析判断,注意列举反例. 解析:①错,复数由实数与虚数构成,在虚数中又分为纯虚数和非纯虚数. ②错,只有当m,n∈R时,才能说复数z=3m+2ni的实部与虚部分别为3m,2n. ③正确,复数z=x+yi(x,y∈R)为纯虚数的条件是x=0且y≠0,只要x≠0,复数z就一定不是纯虚数. ④错,只有当a∈R,且a≠-3时,(a+3)i才是纯虚数. 答案:③ 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一