2017届优指导高中数学人教A版选修1-2课件课件：3.2.2复数代数形式的乘除运算.pptVIP

探究二 探究三 探究一 思维辨析 当堂检测 答案:-1 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1.复数(3i-1)·i的虚部是(　　) A.-1 B.-3 C.3 D.1 解析:因为(3i-1)·i=3i2-i=-3-i,所以虚部为-1. 答案:A 答案:A 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 答案:C 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 4.若复数z=(-2-3i)(a+i)是纯虚数,则实数a等于　　　　.? -*- 3.2.2　复数代数形式的乘除运算 ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 -*- -*- -*- 3.2.2　复数代数形式的乘除运算 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 3.2.2　复数代数形式的乘除运算 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 3.2.2　复数代数形式的乘除运算 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 3.2.2　复数代数形式的乘除运算 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 3.2.2　复数代数形式的乘除运算 1.复数的乘法及其运算律 (1)复数乘法的运算法则 设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i(a,b,c,d∈R). (2)复数乘法的运算律 对于任意z1,z2,z3∈C,有 做一做1　(1)(4-i)(3+2i)=　　　　.? (2)(-3+2i)2=　　　　.? 解析:(1)(4-i)(3+2i)=12+8i-3i+2=14+5i; (2)(-3+2i)2=9-4-12i=5-12i. 答案:(1)14+5i　(2)5-12i 4.虚数单位i幂值的周期性 若n∈N*,则i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1. 做一做4　计算:i2 016+i2 018=　　　　.? 解析:i2 016+i2 018=i4×504+i4×504+2=i4+i2=1-1=0. 答案:0 × × √ √ × 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 复数的乘法与除法运算? 【例1】 计算下列各题: 分析:按照复数乘法与除法的运算法则进行计算. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练1　计算下列各题:? (1)(1+i)(1-i)+(-1+i); 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 共轭复数及其应用? 【例2】已知复数z1=(-1+i)(1+bi), ,其中a,b∈R.若z1与z2互为共轭复数,求a,b的值. 分析:先利用复数乘法与除法的运算法则分别化简复数z1,z2,再根据共轭复数的定义列出a,b满足的方程组求解. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 i幂值的周期性及其应用? 【例3】 计算下列各式的值: (1)i2 016; (2)(1+i)12+(1-i)12; (3)1+i+i2+…+i2 016. 分析:根据i幂值的周期性以及复数高次乘方的运算法则进行计算求解. 解:(1)i2 016=i4×504=i4=1. (2)(1+i)12+(1-i)12=[(1+i)2]6+[(1-i)2]6=(2i)6+(-2i)6=(-4)3+(-4)3=-128. (3)(方法一)1+i+i2+…+i2 016 =(1+i+i2+i3)+(i4+i5+i6+i7) +…+(i2 012+i2 013+i2 014+i2 015)+i2 016=0×504+i2 016=1. (方法二)由等比数列前n项和公式可得 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练3　若 ,则集合A的子集的个数为(　　)? A.3　　　　B.4 C.8　　　　D.16 解析:当n=1时,x=i2+i-2=-1+(-1)=-2,当n=2时,x=i4+i-4=1+1=2,当n=3时,x=i6+i-6=-2,当n=4时,x=i8+i-8=2,因此 ,故A有4个子集. 答案:B 探究二 探究三 探究一 思维辨析 当堂检测 混淆实数运算性质与复数运算性质