2017届优指导高中数学人教A版选修1-2课件课件：习题课3.2.2复数概念与运算的综合问题.pptVIP

探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1.若关于x的方程x2+(2-3i)x-m+6i=0有实数根,则实数m的值等于(　　) A.-2 B.2 C.8 D.0 答案:C 解析:由于z3=1,zn=z,即zn-1=1,n-1应是3的倍数,当n-1=3时,n=4,故大于1的正整数n的最小值是4. 答案:B 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 3.若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:因为|z+2-2i|=1,所以z在以(-2,2)为圆心,半径为1的圆上,而|z-2-2i|是该圆上的点到点(2,2)的距离,故最小值为3,如图. 答案:B 4.若复数z满足|z-i|=3,则复数z对应的点Z的轨迹所围成的图形的周长为　　　　.? 解析:由条件知|z-i|=3,所以点Z的轨迹是以点(0,1)为圆心,以3为半径的圆,故其周长为S=6π. 答案:6π 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 5.已知x=1+i是方程x2+bx+c=0的一个根(b,c为实数). (1)求b,c的值; (2)试判断x=1-i是否为方程的根. 解:(1)因为1+i是方程x2+bx+c=0的根, 所以(1+i)2+b(1+i)+c=0,即(b+c)+(2+b)i=0, ? ? 故b的值为-2,c的值为2. (2)由(1)方程可化为x2-2x+2=0, 把x=1-i代入方程左边得 x2-2x+2=(1-i)2-2(1-i)+2=0,显然方程成立, 所以x=1-i也是方程的根. -*- 习题课——复数概念与运算的综合问题 ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 -*- -*- -*- 习题课——复数概念与运算的综合问题 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 习题课——复数概念与运算的综合问题 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 习题课——复数概念与运算的综合问题 课前预习案 课堂探究案 首页 -*- 习题课——复数概念与运算的综合问题 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 习题课——复数概念与运算的综合问题 1.实系数一元二次方程的解 在复数集中任何实系数一元二次方程都是有解的,当实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ0时,其求根公式为 _____________. 2.若复系数方程有实数根,通常将这个根设出,代入方程,利用复数的运算以及复数相等的充要条件进行求解. 3.复平面内两点间的距离公式及复数形式的基本轨迹 (1)设复数z1,z2对应的两点Z1,Z2的距离为d,由复数减法的几何意义,可得复平面内Z1,Z2两点间的距离公式为d=|z1-z2|. (2)|z-z1|=r(r0)表示复数z对应的点的轨迹是 以z1对应的点为圆心,半径为r的圆. (3)|z-z1|=|z-z2|表示复数Z对应的点的轨迹是 以复数z1,z2对应的点为端点的线段的垂直平分线. (4)|z-z1|+|z-z2|=2a(2a|Z1Z2|0)表示复数Z对应的点的轨迹是 以复数z1,z2的对应点Z1,Z2为焦点的椭圆. (5)||z-z1|-|z-z2||=2a(02a|Z1Z2|)表示复数Z对应的点的轨迹是 以复数z1,z2的对应点Z1,Z2为焦点的双曲线. 4.在复平面内,若复数z1,z2对应的点分别为A,B,z1+z2对应的点为C,O为坐标原点,则四边形OACB为平行四边形;并且 (1)当|z1+z2|=|z1-z2|时,四边形OACB为矩形; (2)当|z1|=|z2|时,四边形OACB为菱形; (3)当|z1|=|z2|且|z1+z2|=|z1-z2|时,四边形OACB为正方形. 5.对于任意复数z1,z2,有|z1+z2|2+|z1-z2|2=2(|z1|2+|z2|2). 做一做1　若关于x的方程x2+(1-2i)x+a-i=0(a∈R)有实数根,则这个实数根等于(　　)? 答案:B 做一做2　若复数z满足|z-1+i|=3,则复数z对应的点的轨迹围成图形的面积等于(　　)? A.3 B.9 C.6π D.9π 解析:由题意,得复数z对应的点的轨迹是以(1,-1)为圆心,以3为半径的圆,其面积等于π·32=9π. 答案:D 做一做3　关于复数z的方程|z|+2z=13+6i的解是　　　　.? 答案:z=4+3i 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 与复数有关的方程问题? 【例1】 (1)设关于x的方程x2-(tan θ+i)x-(2+i)=0有实数根,则锐角θ以及实数根分别为(　　) 分析:对于(1)可将实数根设出,代入方程,利