2017届优指导高中数学人教A版选修1-2课件课件：本章整合3.pptVIP

考点一 考点二 考点三 考点四 答案:B -*- 本章整合 ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 -*- -*- 本章整合 知识网络 核心归纳 高考体验 -*- 本章整合 核心归纳 知识网络 高考体验 -*- 本章整合 知识网络 核心归纳 高考体验 -*- 本章整合 专题一 专题二 专题三 专题一　复数及其相关概念 复数及其相关概念有:复数的实部与虚部,纯虚数,共轭复数,复数的模等. (1)对于复数z=a+bi(a,b∈R),其实部与虚部分别为a,b,注意虚部是b,而不是bi.当复数不是代数形式时,应首先将其化为标准的代数形式,才能得到其实部与虚部. (2)对于复数z=a+bi(a,b∈R),当a=0且b≠0时,z是纯虚数,注意“a=0”是“z为纯虚数”的必要条件,而不是充要条件. 专题一 专题二 专题三 答案:D 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 分析:先将复数z进行化简,整理成代数形式,再根据模的公式求出a的值,即可求得z,从而得到共轭复数. 答案:A 专题一 专题二 专题三 变式训练2　已知0a1,复数z满足z(1+i)=a+2i,则|z|的取值范围是(　　)? 答案:A 专题一 专题二 专题三 专题二　复数的运算 复数的运算是高考考查的重点内容,尤其是复数的乘除法运算,复数运算也是解决复数有关概念问题的基础.要熟练掌握复数的四则运算法则,特别是除法运算的分母实数化. 复数的加减法运算有着明显的几何意义,因此有些问题可结合复数加减法的几何意义进行求解. 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题三　复数的几何意义 复数的几何意义包括三个方面:复数的表示(点和向量)、复数的模的几何意义及复数的加减运算的几何意义.复数的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法,即通过几何图形来研究代数问题. 复数的加减法的几何意义实质上是平行四边形法则和三角形法则.由减法的几何意义知|z-z1|表示复平面上两点Z与Z1之间的距离. 专题一 专题二 专题三 例4如图,在复平面内,点A和点B对应的复数分别为z1,z2, 则|2z1-z2|=　　　　.? ? 分析:先根据复数与点的一一对应关系写出复数z1,z2,再计算模的大小. 解析:依题意z1=-2+i,z2=1-2i,则|2z1-z2|=|-5+4i|= . 答案: 专题一 专题二 专题三 变式训练4　设复数z1=1-2i,z2=1+i,则复数 在复平面内对应的点位于(　　)? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析: =1-3i,所以复数z在复平面内对应的点是(1,-3),在第四象限. 答案:D 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一:复数的概念 1.(2015上海高考)设z1,z2∈C,则“z1,z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的(　　) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 解析:若z1,z2皆是实数,则z1-z2一定不是虚数,因此当z1-z2是虚数时,则z1,z2中至少有一个数是虚数成立,即必要性成立;当z1,z2中至少有一个数是虚数,z1-z2不一定是虚数,如z1=z2=i,即充分性不成立,选B. 答案:B 考点一 考点二 考点三 考点四 2.(2016全国Ⅰ高考)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=(　　) A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析:由已知(1+2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i. ∵(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等, ∴a-2=2a+1,解得a=-3,故选A. 答案:A 3.(2015天津高考)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为　　　　　.? 解析:(1-2i)(a+i)=a+2+(1-2a)i. ∵(1-2i)(a+i)是纯虚数, ∴a+2=0,且1-2a≠0,∴a=-2. 答案:-2 考点一 考点二 考点三 考点四 4.(2016江苏高考)复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是　　　　　.? 解析:因为z=(1+2i)(3-i)=5+5i,所以z的实部是5. 答案:5 5.(2015江苏高考)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为　　　　　.? 考点一 考点二 考点三 考点四 考点二:复数的运算 7.(2016全国Ⅱ高考)设复数z满足z+i=3-i,则 = (　　) A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i 解析:由z+i=3-i