2017届全优指导高中数学人教A版选修2-1课件：1.1.1 命题.pptVIP

第一章　常用逻辑用语 1.1　命题及其关系 1.1.1　命题 1.命题的定义 一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 做一做1　下列语句是命题的是(　　)  A.x-1=0 B.2+3=8 C.你会说英语吗 D.他是著名运动员 解析：A中x不确定,x-1=0的真假无法判断;B中2+3=8是命题;C中不是陈述句,故不是命题;D中“著名”的标准不确定,无法判断真假. 答案：B 2.命题的分类 命题按照其真假可以分为两类:真命题和假命题,判断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题. 做一做2　下列命题是真命题的为(　　)  答案：A 3.命题的构成 一个命题常写成“若p,则q ”的形式,其中命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 做一做3　将命题“对角线相等的四边形是矩形”写成“若p,则q”的形式为　　　　　　　　　　.  解析：该命题的条件是四边形的对角线相等,结论是该四边形是矩形,故写成“若p,则q”的形式为:若一个四边形的对角线相等,则这个四边形是矩形. 答案：若一个四边形的对角线相等,则这个四边形是矩形 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)陈述句都是命题. (　　) (2)含有变量的语句也可能是命题. (　　) (3)如果一个语句判断为假,那么它就不是命题. (　　) (4)有些命题在形式上可以不是“若p,则q”的形式. (　　) × √ × √ 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一命题概念的分析  【例1】 判断下列语句是不是命题,并说明理由. (1)三角形的三个内角的和等于360°; (2)a+b=4; (3)2016年奥运会的举办城市是巴西的里约热内卢; (4)这是一棵大树; (5)你是高二的学生吗? (6)求证: 是无理数; (7)并非所有的人都喜欢数学; (8)x2+10. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 分析：按照命题的定义进行分析判断. 解：(1)这是陈述句,且可以判断真假,因此是命题; (2)由于变量a,b的值不确定,无法判断其真假,因此不是命题; (3)这是陈述句,且可以判断真假,因此是命题; (4)“大树”的标准不确定,无法判断其真假,因此不是命题; (5)这是疑问句,不是命题; (6)这是祈使句,不是命题; (7)可以判断为真,人群中有的人喜欢数学,也存在着不喜欢数学的人,因此是命题; (8)虽然变量x的值不确定,但可以判断其真假,因此是命题. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1　给出下列语句:①北京是中国的首都;②x=2是方程x2-4x+4=0的根;③3200不是大数;④sin x-x2;⑤0是自然数吗?⑥我希望明年考上北京大学;⑦函数y=x2是奇函数.其中是命题的是　　　　　.  解析：①可以判断真假,是陈述句,是命题;②可以判断真假,是陈述句,是命题;③不是命题,因为无法判断其真假;④不是命题,因为无法判断其真假,其真假与x的取值范围有关;⑤不是命题,因为它是疑问句;⑥不是命题,因为它是祈使句;⑦可以判断真假,是陈述句,是命题. 答案：①②⑦ 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究二命题真假的判断  【例2】 判断下列命题是真命题还是假命题? 探究一 探究二 探究三 思维辨析 分析：根据真假命题的定义,结合相关的数学知识进行推理判断. 解：(1)是真命题; (2)是假命题,如当x=-1时,log2x2=0,而2log2x=2log2(-1)无意义; (3)是真命题,若m1,则Δ=4-4m0; (4)是假命题,直线x+y=0的倾斜角是 ; (5)是真命题; (6)是假命题,如当A={1,2,3},B={2,3,4}时,1∈A,但1∉A∩B. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练2　给出下列命题:①若ac=bc,则a=b;②方程x2-x+1=0有两个实数根;③对于实数x,若x-2=0,则(x-2)(x+1)=0;④若p0,则p2p;⑤正方形不是菱形.其中真命题是　　　　　,假命题是　　　　　　　　.  解析：当c=0时不成立,故①是假命题;方程x2-x+1=0的判别式Δ=-30,所以方程x2-x+1=0无实根,故②是假命题;取p=0.50,但p2p不成立,故④是假命题;正方形的四条边相等,是菱形,故⑤是假命题,对于③,若x-2=0,则x=2,所以(x-2)(x+1)=0,故③是真命题. 答案：③　①②④⑤ 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究三命题的结构分析  【例3】 指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假. (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若a0,b0,则a