2018年《金版新学案》高一数学人教A版必修一1.1.3.1并集、交集.pptVIP

[题后感悟]　(1)已知方程解集之间的关系，如何求有关参数值？ ①明确参数满足的条件，需求哪个集合，设为M； ②化简每个集合； ③由集合间的关系求出集合M，或确定某一元素属于集合M. ④求参数值． (2)解决上述问题时需注意什么问题？ 求出参数值后，务必代入集合中检验是否满足元素的互异性及其它条件． (3)常见集合间关系的等价转换 ①? (A∩B)?A∩B≠?，? (A∪B)?A∪B≠?； ②A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A； ③A∩B＝??A，B中没有公共元素，且A，B都有可能为?. 4.设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值． 5．已知集合A＝{x|－3≤x≤7}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 1．对并集概念的理解 　“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x?B”；“x∈B，但x?A”；“x∈A，且x∈B”．Venn图如图．另外，在求两个集合的并集时，它们的公共元素只出现一次． 2．对交集概念的理解必须注意 (1)并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝?.如图． (2)概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A∩B中的任意元素都是A与B的公共元素”，同时“A与B的公共元素都属于A∩B”． (3)特别地，还有如图所示的三种情形： 3．集合的交、并运算 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性． ?(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否． ◎设集合A＝{x∈R|x2＋2x＋2－p＝0}，且A∩{x|x0}＝?，求实数p的取值范围． 【错解】　依题意，方程x2＋2x＋2－p＝0没有实数解， 因此Δ＝22－4(2－p)0，解得p1. 所以实数p的取值范围为{p|p1}． 【错因】　A∩{x|x0}＝?，表示方程x2＋2x＋2－p＝0没有正实数解，此时等价于方程没有实数解或有非正实数解，只有正确理解这一集合语言，才能正确求解． 练规范、练技能、练速度 课后练习课堂讲义 预习学案目标定位 栏目导引 必修1 第一章 集合与函数的概念 1.1.3　集合的基本运算 第1课时　并集、交集 学习目标 特别关注 1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 1．并集概念中的“或”．(难点) 2．集合的交、并运算．(重点) 3．数轴或Venn图在解题中的运用. 1．集合A是集合B的子集的含义是：集合A中的__________元素都是集合B的元素． 2．若A?B，同时B?A，则A与B的关系是______. 3．空集是任何非空集合的________． 任何一个 A＝B 真子集 名称 自然语言描述 符号语 言表示 Venn图表示 并 集 对于两个给定集合A、B，由__________________的元素组成的集合 A∪B＝ _________________ 1．并集、交集的概念及表示法 所有属于A 或属于B {x|x∈A或 x∈B} 交 集 对于两个给定集合A、B，由____________________________元素组成的集合 A∩B＝ ________________ 属于集合A且 属于集合B的 所有 {x|x∈A且 x∈B} 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B___B∪A A∩B___B∩A A∪A＝__ A∩A＝__ A∪?＝__ A∩?＝__ A?B?A∪B＝__ A?B?A∩B＝__ 2.并集与交集的运算性质 ＝ A A B ＝ A ? A 1．设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|－2＜x＜2}，则A∪B＝(　　) A．{x|x＞－2}　　　 B．{x|x＞－1} C．{x|－2＜x＜－1} D．{x|－1＜x＜2} 解析：　画出数轴，如下图所示，则A∪B如阴影部分所示，故选A. 答案：　A 2．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍数}，则M∩N＝(　　) A．{2,4} B．{1,2,4} C．{2,4,8} D．{1,2,4,8} 答案：　C 3．已知集合A＝{x|x2＋x＝0}，B＝{x|x≥0}，则A∩B＝________. 解析：　A＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}， ∴A∩B＝{0，－1}∩{x|x≥0}＝{0}． 答案：　{0} 4．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 由题目可获取