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2018年《金版新学案》高一数学人教A版必修一2.1.1.2指数幂及运算
练规范、练技能、练速度 课后练习课堂讲义 预习学案目标定位 栏目导引 必修1 第二章 基本初等函数(I) 第2课时 指数幂及运算 1.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化. 2.掌握有理指数幂的运算性质. 1.根式与分数指数幂的互化.(重点) 2.运用有理指数幂运算性质进行化简、求值.(难点) 2.正整数指数幂:an(n∈N*)叫做a的n次幂,a叫做幂的底数,n叫做幂的指数,并规定a1=a.整数指数幂的运算法则: (1)am·an=______(m∈Z,n∈Z) (2)(am)n=_____(m∈Z,n∈Z) (3)(a·b)n=_____(n∈Z) am+n am·n an·bn 1.分数指数幂的意义 分数指数幂 正分数指数幂 规定:a=______(a0,m,n∈N*,且n1). 负分数指数幂 性质 0的正分数指数幂等于__,0 的负分数指数幂________. ________ 0 无意义 2.有理数指数幂的运算性质 (1)aras=____; (2)(ar)s=___; (3)(ab)r=____. 3.无理数指数幂 无理数指数幂aα(a0,α是无理数)是一个____________.有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用. ar+s ars arbr 确定 的实数 答案: A 答案: D 将根式化为分数指数幂形式―→根据分数指数幂的运算性质化简―→结论 负指化正―→根式化分数指数―→用指数幂的运算性质 [题后感悟] 进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数指数幂的运算性质,并灵活运用.一般地进行指数幂运算时,化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算,同时还要注意运算顺序问题. [题后感悟] (1)解决条件求值问题一般有三个思路: ①由条件直接去推结论; ②由结论去探求条件; ③分别从条件和结论出发向中间靠拢. (2)处理根式与分数指数幂的综合问题时,一定要熟记公式和法则,同时要根据具体题目灵活运用各种方法和技巧去处理问题. 3.题目条件不变,求a2-a-2. 解析: ∵a+a-1=2,a2+a-2=2. ∵(a-a-1)2=a2+a-2-2=0. ∴a-a-1=0, ∴a2-a-2=(a+a-1)(a-a-1)=0. 4.已知102x=25,求101-x的值. [题后感悟] (1)常用指数幂的变换技巧: 课后练习课堂讲义 预习学案目标定位 栏目导引 必修1 第二章 基本初等函数(I)
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