2018年《金版新学案》高一数学人教A版必修一2.2.1.2对数的运算.pptVIP

[题后感悟]　解决这一类问题的关键在于抓住所求的对数与已知对数之间的联系，选择恰当的底数和真数的对数作为它们之间联系的中介．在这个过程中，灵活运用换底公式和对数运算性质是重要的．而运用指数、对数的互化，也是解决这类问题应予以考虑的方法．在这些方法的选择中，运用解方程(组)的思想会使问题的求解思路更清晰，运算目标更明确．　 [策略点睛] [题后感悟]　对数式的证明和对数式的化简的基本思路是一致的，就是根据对数的运算性质对对数式进行变换，实现从等式的一端过渡到另一端．　 【错解】　D 【正解】　A 练规范、练技能、练速度 课后练习课堂讲义 预习学案目标定位 栏目导引 必修1 第二章 基本初等函数（I） 2．2　对数函数 第2课时　对数的运算 1.掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行对数的有关运算. 2.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数. 1.利用对数的运算性质进行对数运算．(重点) 2.对数运算性质的形式．(易混点) 3.利用换底公式解题．(难点) 答案：　3 解析：　当x≤1时，f(x)＝2，即为3x＝2， ∴x＝log32 当x1时，f(x)＝2，即为－x＝2， ∴x＝－2矛盾(舍去)． 故应填log32. 答案：　log32 logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM 1 答案：　C 答案：　D 3．lg 8＋3lg 5的值为________． 解析：　lg 8＋3lg 5＝lg 8＋lg 53＝lg(8×53)＝lg 1 000＝3. 答案：　3 由题目可获取以下主要信息：①(1)题中对数底数不同(2)(5)(6)是常用对数；②对数式含有积、幂、根式的形式.,解答本题可利用对数运算性质进行计算. [题后感悟]　(1)在应用对数运算性质时应注意保证每个对数式都有意义，应避免出现lg(－5)2＝2lg(－5)等形式的错误，同时应注意对数性质的逆用在解题中的应用．譬如在常用对数中，lg 2＝1－lg 5，lg 5＝1－lg 2的运用． (2)对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是： ①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数； ②“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)． (3)对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．　 已知对数和指数的底数都是18，需求值的对数底数为36，因此既可以将需求的对数化为与已知对数同底后再求解，也可以将已知与需求值的对数都换为同一底数后再求解． 课后练习课堂讲义 预习学案目标定位 栏目导引 必修1 第二章 基本初等函数（I）