2018年北京2010届高三最后冲刺（1-4）共四套模拟试题旧人教版.docVIP

2010届北京高三最后10 天冲刺 1 班级________学号___________姓名_________ 一 填空题 1．已知集合，，则 ． 2. 不等式的解集3．在数列中，若，，，则该数列的通项为 。 4．已知，则 ． 5．一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为 . 6． 函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为_________. 7. 在中,,则的值为 。 8．从集合中任取两个元素（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是 ． 9．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________. 10．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为 . 二.解答题: 11 已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线被圆所截得的弦长为. （1）求圆的方程及直线的方程； （2）设圆的方程，，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值. 12．已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S4＝2S2＋8． （1）求公差d的值； （2）若数列{an}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项； （3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）． 2010届北京高三最后10 天冲刺 1 （参考答案） 班级________学号___________姓名_________ 一 填空题 1． 2. 3． 4． 5． 6． 1 7．. 8． 9． .4 10． 二.解答题: 11 (1) 圆： 直线：或 （2）的最大值为. 12．（1）d＝2； （2）至多有4项． （3）a1＝－1时，数列为：－1，1，3，5；或a1＝－2时，数列为：－2，0，2，4． 2010届北京高三最后10 天冲刺 1 （参考答案） 班级________学号___________姓名_________ 一 填空题 1．已知集合，，则 ． 2. 不等式的解集 3．在数列中，若，，，则该数列的通项为 。 4．已知，则 ． 5．一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为 . 6． 函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为_________.1 7. 在中,,则的值为 。 错误分析:错误认为,从而出错. 8．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是 ． 9．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________.4 10．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为 . 二.解答题: 11 已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线被圆所截得的弦长为. （1）求圆的方程及直线的方程； （2）设圆的方程，，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值. 解：(1)因为，所以为以为斜边的直角三角形， 所以圆： (2)①斜率不存在时，：被圆截得弦长为，所以：适合 ②斜率存在时，设： 即 因为被圆截得弦长为，所以圆心到直线距离为2,所以 综上，：或 （3）解：设，则 ． 在中，，由圆的几何性质得 ，所以， 由此可得 ，则的最大值为. 12．已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S4＝2S2＋8． （1）求公差d的值； （2）若数列{an}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项； （3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）． 解．（1）d＝2； （2）考虑到d＝2，且首项的平方与其余各项之和不超过10，所以可用枚举法研究． ①当a1＝0时， 02＋d＋2d＝0＋2＋4≤10，而02＋d＋2d＋3d＝0＋2＋