2018年江苏省连云港市高中数学教案：同角三角函数关系 （苏教版必修4）.docVIP

四队中学教案纸 （ 学科： 高一数学 ） 备课 时间 教学 课题 教时 计划 1 教学 课时 1 教学 目标 1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式； 2.掌握三种基本关系式之间的联系； 3.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。 重点难点 三角函数基本关系式的推导 三角函数基本关系式的应用 教学过程 （一）复习： 1．任意角的三角函数定义： 设角是一个任意角，终边上任意一点， 它与原点的距离为，那么： ，， （二）新课讲解： 1．同角三角函数关系式： 说明： ①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等； ②对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如： ， ， 等。 2．例题分析： 例1 （1）已知，并且是第二象限角，求． （2）已知，求． 解：（1）∵， ∴， 又∵是第二象限角，∴，即有，从而 ， ． （2）∵， ∴， 又∵， ∴在第二或三象限角。 当在第二象限时，即有，从而，； 当在第四象限时，即有，从而，． 总结：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。 解题时产生遗漏的主要原因是：①没有确定好或不去确定角的终边位置；②利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。 例2 已知为非零实数，用表示． 解：∵，， ∴，即有， 又∵为非零实数，∴为象限角。 当在第一、四象限时，即有，从而， ； 当在第二、三象限时，即有，从而， ． 3．总结解题的一般步骤： ①确定终边的位置（判断所求三角函数的符号）； ②根据同角三角函数的关系式求值。 课外作业 教学反思 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！