2018年江苏省连云港市高中数学教案：向量共线定理 （苏教版必修4）.docVIP

四队中学教案纸 （ 学科： 高一数学 ） 备课 时间 教学 课题 向量的乘积（2） 教时 计划 1 教学 课时 1 教学 目标 1、理解两个向量共线的含义，能根据条件判断两个向量是否共线， 2、能运用它们证明简单的几何问题。 重点难点 两个向量共线的含义 向量共线与几何共线的区别 教学过程 一、问题情境： 问题：如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点， 求证： 与共线，并将用线性表示. 证：因为D,E分别为AB,AC的中点， 所以DE∥BC 即与共线， 又，且与同向 所以= 你能从这道题目中发现什么吗? 二、互动探究 向量共线定理：如果有一个实数,使 ,那么与是共线向量;反之,如果 与是共线向量, 那么有且只有一个实数,使 证:由向量数乘的定义可知,对于向量和,如果有一个实数, 使,那么与是共线向量. 反过来,如果与是共线向量, 当与同方向时,令 当与反方向时, 令 若,则令 从而有一个实数,使 , 假设有两个,使, ,则,故 因为,所以 三、精讲点拨 例1、如图，△ABO中，C为直线AB上一点，（-1）. 求证： 分析:将已知条件中,用结论式中的表示,进而解出 证 四、矫正反馈 课本P66 练习1,2,3 五、迁移应用 如图，平行四边形ABCD中，E是DC的中点，AE交BD于M，试用向量法证明：M是BD的一个三等分点。 课外作业 书P68-69 7、8、9 教学反思 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！