2018年江苏省连云港市高中数学教案：向量的减法 （苏教版必修4）.docVIP

四队中学教案纸 （ 学科： 高一数学 ） 备课 时间 教学 课题 教时 计划 1 教学 课时 1 教学 目标 1．掌握向量减法及相反向量的的概念； 2．掌握向量减法与加法的逆运算关系，并能正确作出已知两向量的差向量； 3．能用向量运算解决一些具体问题。 重点难点 向量减法的定义 向量减法的定义 教学过程 （一）复习：1．向量的加法法则。 2．数的运算：减法是加法的逆运算。 （二）新课讲解： 1．相反向量：与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作。 说明：（1）规定：零向量的相反向量是零向量。 （2）性质：；． 2．向量的减法：求两个向量差的运算，叫做向量的减法。表示． 3．向量减法的法则： 已知如图有，，求作． （1）三角形法则：在平面内任取一点，作， ，则． 说明：可以表示为从的终点指向的终点的向量（，有共同起点）． （2）平行四边形：在平面内任取一点，作 ，， 则． 思考：若，怎样作出？ 4．例题分析： 例1 试证：对任意向量，都有． 证明：（1）当，中有零向量时，显然成立。 （2）当，均不为零向量时： ①，，即时，当，同向时，； 当，异向时，． ②，不共线时，在中，， 则有． ∴其中： 当，同向时，， 当，同向时，． 例2 用向量方法证明：对角线互相平行的四边形是平行四边形。 已知：，，求证：四边形是平行四边形。 证明：设，，则， ∴， ∴，又∵点不在 ∴平行且等于 所以，四边形是平行四边形． 课外作业 1．已知正方形的边长等于1，，，，求作向量：（1）（2）； 2．已知向量，的模分别是3，4，求的取值范围。 教学反思 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！