2018年江苏省连云港市高中数学教案：弧度制2 （苏教版必修4）.docVIP

四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ） 备课 时间 教学 课题 弧度制（2） 教时 计划 2 教学 课时 1 教学 目标 1.理解弧度制的意义； 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算； 3.记住公式（为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）。 重点难点 弧度与角度之间的换算 弧度与角度之间的换算 教学过程 （一）复习： 初中时所学的角度制，是怎么规定角的？ （初中时把一个周角的记为） （二）新课讲解： 1．弧度角的定义： 规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记此角为． 练习：圆的半径为，圆弧长为、、的弧所对的圆心角分别为多少？ 说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。 思考：什么弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？ 2．弧度的推广及角的弧度数的计算： 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角的弧度数的绝对值是，（其中是以角作为圆心角时所对弧的长，是圆的半径）。 说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或经常省略，即只写一实数表示角的度量。 例如：当弧长且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是 ． 3．角度与弧度的换算 rad 1= 4．例题分析： 例1 把化成弧度． 解：因为，所以 ． 例2 把化成度。 解： ．例3 用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合。 （1）终边落在轴的非正、非负半轴，轴的非正、非负半轴的角的集合。 （2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。 解：（1）终边落在轴的非正半轴的角的集合为； 非负半轴的角的集合为； 终边落在轴的非正半轴的角的集合为； 非负半轴的角的集合为； 所以，终边落在轴上的角的集合为；落在轴上的为 ． （2）第一象限角为；第二象限角为； 第三象限角为；第四象限角为． 例4 将下列各角化为的形式，并判断其所在象限。 （1）； （2）； （3）． 解：（1），所以，此角为第一象限角； （2），所以此角为第一象限角； （3），所以此角为第四象限角． 5．一些特殊角的度数与弧度数的对应表： 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 0 五、课堂练习： 六、小结：1．弧度制的定义； 2．弧度制与角度制的转换与区别。3．。 课外作业 1．在中，若，求A，B，C弧度数。 2．直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少？ 教学反思 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！