2018年江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：3-1-3两角和与差的正切公式.docVIP

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2018-05-14 发布于河北
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2018年江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：3-1-3两角和与差的正切公式

3.1.3 两角和与差的正切公式【学习目标】　　1.掌握两角和与差的正切公式及其推导方法。 2.通过正式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。 3.能正确运用三角公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。【学习重点难点】　　能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式　　进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形【学习过程】（一）预习指导： 1.两角和与差的正、余弦公式[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk](α+β)≠0 tan(α+β) 注意：[来源:学优高考网gkstk] ,tanβ=-2 求tan(α+β),tan(α-β), α+β的值，其中0°＜α＜90°，90°＜β＜180° 例2：求下列各式的值：（1）（2）tan17°+tan28°+tan17°tan28° （3）tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20° 例3：已知sin(2α+β)+2sinβ=0 求证tanα=3tan(α+β) 例4：已知tan和tan( -)是方程2+p+q=0的两个根，证明：p-q+1=0. 例5：已知tanα=(1+m),tan(-β)(tanαtanβ+m),又α，β都是钝角，求α+β的值.[来源:gkstk.Com] tan=tan+tab+1，则cos(+)的值为 . 2.在△ABC中，若0＜tanA·tabB＜1则△ABC一定是 . 3.在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3,tan2B=tanAtanC,则∠B等于 . 4. = . 5.已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,求的值. 【课堂小结】[来源:学优高考网gkstk]