2018年江苏省高中数学教案 苏教版必修一 第一章《集合与函数的概念》1.3函数的奇偶性（第一课时）.docVIP

函数的奇偶性（第一课时）教学设计 一．教学目标 1．知识目标：了解奇函数与偶函数的概念。 2．能力目标： （1）能从数和形两个角度认识函数奇偶性。 （2）能运用定义判断函数的奇偶性。 3．情感目标： （1）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想。 （2）通过对函数奇偶性的研究，培养学生对数学美的体验、乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度。 二．教学重点、难点 重点：对函数奇偶性概念的认识。 难点：1. 对函数奇偶性概念本质的认识。 2. 利用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性。 三．教学方法 观察，归纳，启发探究相结合的教学方法。 四．教学过程 （一）复习引入 上节课我们研究了函数的单调性，今天我们将从对称的角度来研究函数的另一性质：函数的奇偶性。 对称同学们都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,引导学生回忆： 问题1：什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？ 问题2：你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？ 哪些函数的图象是中心对称图形？ （二）归纳探索、形成概念 1．观察下列函数的图象：说明图象有什么样的特点？图象上运动的点的坐标之间有什么关系？ ①（几何画板动态演示） 问题3：你能说出什么是奇函数吗？ 2．得出奇函数、偶函数的定义及图形特征： （1）奇函数：如果对于函数的定义域D内的任意一个，都有，则这个函数叫奇函数。 问题4：奇函数的图象具有什么样的对称性？ 奇函数的图象关于原点对称 ②（几何画板动态演示） 同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质。 （2）偶函数：如果对于函数的定义域D内的任意一个，都有，则这个函数叫偶函数。 偶函数的图象关于y轴对称 结论1：因此，函数的奇偶性，反映了函数图象在“整个”定义域上的“对称性”。 下面我们来看如何判断函数的奇偶性： （三）例题讲解及学生练习 例题1.? 判断下列函数的奇偶性： （师） ??????????? 学生练习： 结论2：定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要且不充分条件。 （师） 结论3：判断函数奇偶性的步骤： （1）判断函数定义域是否关于原点对称。 （2）写出与的表达式并化简。 （3）判断与是否成立？是一个成立还是两个都成立，还是两个都不成立？ （四）课堂练习 （五）课时小结 1．函数奇偶性的概念 2．函数奇偶性判断的步骤及判断中应该注意的问题 （六）课后作业 必做：1．试判断下列函数的奇偶性： 拓展：2．判断下列函数的奇偶性 3．已知函数，且，求