编译原理作业0515(答案)编译原理作业0515(答案).doc

第3章作业【编辑人a S B B A a ? b b a （1）给出该句子的相应的最左推导，最右推导。 （2）该文法的产生式集合P可能有哪些元素？ （3）找出该句子的所有短语，简单短语，句柄。 【解】： （1）最左推导： S=ABS=aBS=aSBBS=aBBS=abBS=abbS=abbAa=abbaa 最右推导： S=ABS=ABAa=ABaa=ASBBaa=ASBbaa=ASbbaa=Abbaa=abbaa (2) 产生式集合P： S—ABS | Aa| ? A—a B—SBB | b (3) 短语：a , ? , b , bb , aa , abbaa 直接短语：a , ? , b 句柄：a 3、给出生成下述语言的上下文无关文法： (1){anbnambm | n, m = 0} (2){1n0m1m0n | n, m = 0} 【解】： （1）S—AA A—aAb | ? （2）S—1S0 | A A—0A1 | ? 第4章课后作业 构造一个状态数最小的DFA，它接受∑={0,1}上所有倒数第二个字符为1的字符串。（编辑：张超） 解： ① 构造正规式：（0│1）* 1（0│1） ② 由正规式构造NFA： ③ NFA转化为DFA ： T0=ε－closure（{0}）={0} 用子集构造法求DFA状态，T0为初态，T2，T3为终态。 状态 ε－closure（move（Ti，0）） ε－closure（move（Ti，1）） T0={0} {0} {0,1} T1={0,1} {0,2} {0,1,2} T2={0,2} {0} {0,1} T3={0,1,2} {0,2} {0,1,2} 用0,1,2,3代表T0，T1，T2，T3，得到如下DFA ： ④最小化DFA ： P0=（{0,1}，{2,3}） P1=（{0}，{1}，{2}，{3}） ∴无等价状态。 ∵ 没有找到多余状态，∴ 无多余状态。 ∴ 上图为最小化的DFA。 2、将下图的NFA确定化为DFA，并最小化。（编辑：张超） 解：用子集构造法求DFA状态，T0为初态，T3为终态。 状态 ε－closure（move（Ti，a）） ε－closure（move（Ti，b）） T0={X，1，2} {1，2} {1，2，3} T1={1，2} {1，2} {1，2，3} T2={1，2，3} {1，2，Y} {1，2，3} T3={1，2，Y} {1，2} {1，2，3} 用0,1,2,3代表T0，T1，T2，T3，得到如下DFA ： 最小化： ①{0，1，2} {3} ②{0，1} {2} {3} ③{0，1} {2} {3} 0和1是等价的，∴ 得到最小化的DFA 如下 ： 第5-7章课后作业（含答案） 1、将文法G[S] 改写为等价的G′[S]，使G′[S]不含左递归和左公共因子。G[S]： S→bSAe|bA A→Abd | dc | a 【解】： G[S]：S→bS’ S’→SAe|A A→(dc|a)A’ A’ →bd A’ |ε 2、有文法G[S]：S→ABf A→BbS|e B→dAg|ε 证明文法G是LL(1)文法，并构造预测分析表 【解】： ①计算FIRST、FOLLOW、SELECT集 产生式 FIRST FOLLOW SELECT 左部 右部 S ABf d b e # g d f d b e A BbS d b g d f d b e e e B dAg d b f d ε ε b f 由上表可知：该文法中，所有相同左部不同右部的产生式SELECT集两两相交均为空集，所以该文法为LL(1)文法。 ②构造预测分析表 f b e d g # S ABf ABf ABf A BbS e BbS B ε ε dAg 3、已知文法G[S]：S→(A)│a│b A→AcS│S 构造文法的算符优先矩阵，并判断该文法是否是算符优先文法。 【解】： ①拓展该文法：S’→#S# S→(A)│a│b A→AcS│S ②计算FIRSTVT与LASTVT: FIRSTVT LASTVT S’ # # S ( a b ) a b A c ( a b c ) a b ③计算算符优先关系： # = # ( = ) # FIRSTVT(S) ( FIRSTVT(A) c FIRS