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2018年溧水县第二高级中学数学教学案必修4:第34课时(两角和与差的正切2)(苏教版)
总 课 题 两角和与差的正切 总课时 第34课时 分 课 题 两角和与差的正切(2) 分课时 第 2 课时 教学目标 运用公式进行求值,化简及证明三角恒等式;理解、掌握三角恒等式的证明思想及方法;通过数学活动,感受实际生活对数学的需要,体会数学知识与现实世界的联系。 重点难点 运用公式进行三角函数式的化简,求值和恒等式的证明;灵活运用正切的和差角公式进行求值,化简和证明三角函数恒等式。 ?引入新课
1、若是方程的两根,且为锐角,则
2、若,且,则____________
3、求证:。
?例题剖析
例1、在斜三角形中,求证:(1);
(2)
(3)。
例2、已知,且,求的值。
例3、在中,,边上的高把分成两部分,
求的面积。
例4、如图,两座建筑物、的高度分别是和,从建筑物的顶部看建筑物的张角,求建筑物和的底部之间的距离。
?巩固练习
1、在中,是方程的两根,则=
2、求证:
3、若锐角三角形中,,,则____,___。
4、化简:
?课堂小结
熟练掌握并灵活运用两角和(差)的正切公式?课后训练
班级:高一( )班 姓名__________
一、基础题
1、若,则____________ 。
2、=
3、已知,则
4、已知:,求的值。
二、提高题
5、在中,,垂足为,,求的度数。
6、已知,求。
7、若是方程的两个根,求证:。
三、能力题
8、在中,已知,且,
求。
9、在中,已知,角的对边,
(1)求角的大小; (2)求的面积。
10、在锐角三角形中,求证:。
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