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2018年溧水县第二高级中学数学教学案必修4:第39课时(期末复习二)(苏教版)
总 课 题 期末复习 总课时 第39课时 分 课 题 向量二 分课时 第 2 课时 ?基础训练
1、已知,,则与的夹角为 。
2、设向量与的夹角为,且,,则 。
3、与向量垂直的单位向量是 。
4、已知,,则 时,与垂直。
5、已知,,∥,则= 。
6、已知是夹角为的两个单位向量,则 。
7、已知为互相垂直的单位向量,,且向量与的夹角为锐角,则实数的取值范围是( )
A、 B、
C、 D、
8、如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东,则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )
A、 B、 C、 D、
?例题剖析
例1、已知,。
(1)、若∥,求;
(2)、若向量与的夹角为,求;
(3)、若与垂直,求与的夹角。
例2、已知,,
(1)、求向量与的夹角的余弦值;
(2)、求实数,使得与为互相垂直的向量。
例3、已知,,。
(1)、求证:;
(2)、若与的模相等,且,求的值。
例4、已知四点的坐标分别为是线段上的任意一点,求的最小值。
?课后训练
班级:高一( )班 姓名__________
1、设向量,,则= 。
2、已知,,且,则与的夹角是 。
3、在三角形ABC中,,则的值为( )
A、0 B、1 C、 D、2
4、若非零向量与满足,则必有( )
A、 B、 C、∥ D、
5、已知向量,,若不超过5,则的取值范围是 。
6、若在直角三角形ABC中,,那么= 。
7、三角形ABC中,设,若,则三角形ABC是 。
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定。
8、给出下列四个命题:①若且,则;②若,则或;③;④;⑤若∥,则。其中正确的命题的个数是 。
9、已知,,若与的夹角为钝角,则的取值范围是 。
10、设向量,规定两向量之间的一个运算为
,若已知,,则 。
11、已知点,,。
(1)、试判断△ABC形状;
(2)、若A,B,C是平行四边形的三个顶点,求第四个顶点D的坐标。
12、在△ABC中,已知,边上的高为,求
13、12、已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为。
(1)、求证:。
(2)、若 ,求的取值范围。
14、已知向量,,且满足关系,其中,
(1)、求与的数量积用表示的解析式;
(2)、能否和垂直?能否和平行?若不能,说明理由;若能,求出相应的值;
(3)、求与夹角的最大值。
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