2018年试题君之课时同步君高二数学人教A版选修2-3（第1.2.1 排列） Word版含解析.docVIP

绝密★启用前1.2.1排列 一、选择题 1．【题文】某学校为了提高学生的意识，防止事故的发生，拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天中恰好有2天连续的情况有（） A．10种B．20种C．25种D．30种 2．【题文】甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有（） A．2种B．10种C．12种D．14种 3．【题文】3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（） A．3 B．12 C．34D．43 4．【题文】6名同学站成一排照毕业相，要求甲不站在两侧，而且乙和丙相邻、丁和戊相邻，则不同的站法种数为（） A．60 B．96 C．48 D．72 5．【题文】甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则坐法（） A．10 B．16 C．20 D．24 6．【题文】记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（） A.1440B.960种 C.720种 D.480种 7．【题文】如图，电路中共有个电阻与一个电灯，若灯不亮，则因电阻断路的可能性的种数为（） A.B.C.D. 8．【题文】如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法数为（） A．96 B．84 C．60 D．48 二、填空题 9．【题文】由可以组成个没有重复数字的正整数． 10．【题文】某校举办优质课比赛，决赛阶段共有6名教师参加．如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场，且最后一个出场的只能是甲或乙，则不同的出场方案共有种． 11．【题文】8次投篮中，投中3次，其中恰有2次连续命中的情形有_______种． 三、解答题 12．【题文】求证：. 13．【题文】用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数： （1）奇数；（2）偶数；（3）大于3125的数. 14．【题文】7名师生站成一排照相留念．其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况中，各有不同站法多少种． （1）2名女生必须相邻； （2）4名男生互不相邻； （3）若4名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站； （4）老师不站中间，女生不站两端． 1.2.1排列 1. 【答案】B 【解析】由枚举法得选择的3天中恰好有2天连续的情况有4+3+3+3+3+4=20，故选B. 考点：排列与计数原理 【题型】选择题 【难度】较易 【答案】D 【解析】甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游的情况有种，其中周六或周日没有同学参加郊游的情况有种，故周六、周日都有同学参加郊游的情况共有种. 考点：计数原理． 【题型】选择题 【难度】较易 【答案】D 【解析】每位学生都有4种报名方法，因此有4×4×4＝43种 考点：分步计数原理 【题型】选择题 【难度】较易 【答案】C 【解析】先把乙和丙，丁和戊看作两个整体进行排列种，再考虑乙和丙，丁和戊排法得种，故选C． 考点：排列与计数原理 【题型】选择题 【难度】较易 【答案】C 【解析】（1）甲在前，乙在后：若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，共种方法.（2）同理，乙在前，甲在后，也有种方法.故一共有种方法. 考点：排列与计数原理 【题型】选择题 【难度】一般 【答案】B 【解析】可分3步．第一步，排两端，∵从5名志愿者中选2名有种排法；第二步，∵2位老人相邻，把2个老人看成整体，与剩下的3名志愿者全排列，有种排法；第三步，2名老人之间的排列，有种排法，最后三步方法数相乘，共有20×24×2=960种排法. 考点：排列及简单计数问题. 【题型】选择题 【难度】 7. 【答案】D 【解析】每个电阻都有断路与通路两种状态，图中从上到下的三条支线路，分别记为支线a、b、c，支线a，b中至少有一个电阻断路情况都有种；支线c中至少有一个电阻断路的情况有种，每条支线至少有一个电阻断路，灯就不亮，因此灯不亮的情况共有3×3×7=63种情况.故选D. 考点：分步计算原理. 【题型】选择题 【难度】 8. 【答案】B 【解析】按顺序种花，可分同色与不同色有.故选B. 考点：排列与计数原理 【题型】选择题 【难度】 9. 【答案】 【解析】组成的正整数可以是一位数、两位数、三位数和四位数，共分类，所有共有个不同的无重复数字的正整数. 考点：