2018年试题君之课时同步君高二数学人教A版选修2-3（第2.3.2 离散型随机变量的方差） Word版含解析.docVIP

绝密★启用前2.3.2离散型随机变量的方差 一、选择题 1．【题文】下面说法中正确的是(　　) A．离散型随机变量ξ的均值E(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值 B．离散型随机变量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的平均水平 C．离散型随机变量ξ的均值E(ξ)反映了ξ取值的平均水平 D．离散型随机变量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值 2．【题文】设X～B(n，p)，且E(X)＝12，D(X)＝4，则n与p的值分别为(　　) A．18， B．12， C．18， D．12， 3【题文】随机变量X～B(100,0.2)，那么D(4X＋3)的值为(　　) A．64 B．256 C．259 D．320 4．【题文】已知X的分布列如下表则在下列式子中：①E(X)＝；②D(X)＝；③P(X＝0)＝.正确的有(　　) X －1 0 1 P A.0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．【题文】X的分布列其中p∈(0,1)，则(　　) X 0 1 P p q A．D(X)＝p3 B．D(X)＝p2 C．D(X)＝p－p2 D．D(X)＝pq2 6．【题文】已知随机变量X＋Y＝8，若X～B(10,0.6)，则E(Y)，D(Y)分别是(　　) A．6和2.4 B．2和2.4C．2和5.6 D．6和5.6 7．【题文】随机变量X的分布列如下若E(X)＝，则D(X)等于(　　) X 1 2 3 P 0.5 x y A. B. C. D. 8．【题文】甲，乙两台自动机床各生产同种标准产品1000件，ξ表示甲机床生产1 000件产品中的次品数，η表示乙机床生产1 000件产品中的次品数，经过一段时间的考察ξ，η的分布列分别如表一，表二所示．据此判定(　　) 表一： ξ 0 1 2 3 P 0.7 0 0.2 0.1 表二： η 0 1 2 3 P 0.6 0.2 0.1 0.1 A．甲比乙质量好 B．乙比甲质量好 C．甲与乙质量相同 D．无法判定 二、填空题 9．【题文】有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量ξ1，ξ2，已知E(ξ1)＝E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)，则自动包装机____________的质量较好． 10．【题文】随机变量X的分布列如下表： X －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则D(X)的值是______． 11．【题文】一次数学测验有25道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项正确，每选一个正确答案得4分，不出选择或选错不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.8，则此学生在这一次测试中的成绩的期望为________；方差为________． 三、解答题 12．【题文】A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的分布列分别为 X1 5% 10% P 0.8 0.2 X2 2% 8% 12% P 0.2 0.5 0.3 在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)，D(Y2)． 13．【题文】一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不出选择或选错不得分，满分100分．学生甲选对任一题的概率为0.9.学生乙在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个．求学生甲和学生乙在这次英语单元测验中成绩的数学期望和方差． 14．【题文】甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξ与η，且ξ、η的分布列为： ξ 1 2 3 P a 0.1 0.6 　 η 1 2 3 P 0.3 b 0.3 求：(1)a、b的值； (2)计算ξ、η的均值与方差，并以此分析甲、乙的技术状况． 2.3.2离散型随机变量的方差一、选择题 1． 【答案】C 【解析】离散型随机变量ξ的均值E(ξ)反映ξ取值的平均水平，它的方差反映ξ的取值的离散程度．故选C. 考点：期望与方差表达的含义 【题型】选择题 【难度】较易 2． 【答案】C 【解析】由得则p＝，n＝18. 故选C. 考点：二项分布的期望与方差 【题型】选择题 【难度】较易 3【答案】B 【解析】由X～B(100,0.2)知随机变量X服从二项分布，且n＝100，P＝0.2，由公式得D(X)＝np(1－p)＝100×0.2