2016下学期九级期末考试数学试题.doc

2016年下学期九年级期末考试数学试题 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 试 题 卷? 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在，，2，0这四个实数中，最大的实数是 A． B． C．2 D．0 2．下列运算正确的是 A．(x2y)2=x2y2 B．x6÷x2=x3 C．(x-y)2=x2-y2 D．(2x+y)2=4x2+4xy+y2 3．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式可以是 A． B． C． D． 4．有15人参加“美丽益阳”演讲比赛，参赛选手知道了自己的成绩，他要想知道自己是否能进入前8名，只需要知道全部成绩的 A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 5．如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，AC交圆O于D点，E为圆O上一点，∠C=55°，则∠E的度数是 A．65° B．55° C．45° D．35° 6．关于四边形下列说法正确的是 A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则一次函数的图象不经过的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，P为矩形ABCD边上的一个动点，沿方向运动，P点运动的路程为x．的面积为y，则 y与x的函数关系用图象表示大致是 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=125°，则∠2的度数是 ． 10.分式方程的解为 ． 11.若反比例函数的图象经过点（,4）和（4，m），则m= ． 12.如图， AB与⊙O相切于点B， 线段OA与弦BC垂直于点D，OB=3， AB=6，则弦BC= . 13.如图是二次函数y=ax2+2ax+c的图象抛物线的一部分，它过点A（，0），给出四个结论：①ac0；②抛物线的对称轴为直线x=-1；③3a+c0；④.其中，正确结论的序号是 ． 14.对于实数a、b，定义，如：，当，，则 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 15．计算：． 16．若点在函数的图象上（），求的值.奥思特版权 17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线MN分别交AB、AC于N、M． 求证：BM平分∠ABC． 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）奥思特版权 18．为了解益阳市市民的健身运动情况，小张随机调查了部分市民最喜爱的健身运动项目（每人选一项且只选一项），并将调查结果绘制成如图的统计图、表． 被调查市民最喜爱的健身运动项目统计表 项目 所占百分比 散步 a 跳舞 35% 球类 b 跑步 10% 其他 c 根据统计图、表中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的市民总人数及a、b、c的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）益阳市某小区有市民20000人，试估计该小区中最喜欢球类运动的市民有多少人？ 19．如图，梯子斜靠在与地面垂直的墙上（垂足为O），当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向左滑动0.8m（即BD=0.8m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=53°，求梯子的长． （参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3） 20．某班教室图书角的书架上有两排图书共90本，如果从下排抽出8本放到上排，则两排图书本数正好相等． （1）求上、下两排各有多少本图书？ （2）该班新增图书30本，放到书架中，要使上排图书数不少于下排图书数的一半，这30本图书至少要放多少本到上排？ 五、解答题（本题满分12分） 21．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB = AC = 6，D，E分别是边AB，AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，连接BD1、CE1，设旋转角为α（0＜α≤90°），记直线BD1与CE1的交点为P. （1）如图1，求证: