徐庄乡初级中学73《不等式的性质》课件之一.ppt

学习目 标： 一、知识与能力 经历不等式的三条基本性质的探索过程 能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单的变形。 二、过程与方法 通过解决具体问题，学会依据具体问题中的实际背景分析问题、解决问题的方法。 三、情感、态度与价值观 1、通过解决具体问题，体会数学 在生活中的重要作用，培养严谨 的思维习惯。 2、通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力。 观察不等式63和－5－2，将它们的两边分别加上或减去2，不等式的方向改变了吗？ (1)6＋2＿3＋2　　(3)－5＋2＿－2＋2 (2)6－2＿3－2　　(4)－5－2＿－2－2 ＜ ＞ ＜ 探究一 ＞ 没 改 变 已知都是正整数a＞b，如图示，分别画两条线段AB，CD使AB＝a厘米，CD=b厘米，延长AB到E，延长CD到F，使BE和DF都等于c厘米，这时线段AE和CF的长分别是多少厘米？这两条线段中哪条较长？这说明了什么？ 不等式的基本性质1： 自然语言： 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向_____. 符号语言：如果ab, a+c___b+c， a-c___b-c 不变 c b a c A B C D E F AE=AB＋BE ＝a+c CF=CD+DF =b+c AE＞CF a+c＞b+c 如果a＞b,那么a+c＞b+c 自然语言：不等式的两边都乘同一个正数(或除以)不等号的方向____ 符号语言：如果ab,c＞0 ac___bc 1、请同学们将不等式63和－5－2的两边都乘以2看一看不等号的方向是否改变？ -5×2__--2 ×2 6×2__3×2 2、已知a＞b如图示，分别以线段a厘米和线段b厘米为一边，以长c为厘米的线段为一边，画出两个长方形。这两个长方形的面积哪个大？这说明了什么？ 不等式的基本性质2： b c 不变 探究二 c a (1) (2) 图(1)面积大即ac＞bc 不 改 变 如果a＞b,c＞0那么ac＞bc. 1、请同学们将不等式63和－5－2的两边都乘以-2看一看不等号的方向是否改变？ -5×(-2)__--2 ×(-2) 6×(-2)__3×(-2) 自然语言： 如果两边都乘(或除以)同一个负数不等号的方向_____。 符号语言： 如果a＞b,c0，那么ac___bc 探究三: 不等式的基本性质3： ＜ ﹥ 改变 改 变 如果不等式6＞3和-5＜-2都乘0，不等式的符号又会发生什么变化？ 6×0___3×0 -5×0___-2×0 不等式都变成了等式。 = = 运用不等式的基本性质，你能用﹥或﹤完成下面的填空吗？ 已知ab，那么 (1)a+5___b+5, (2)4a___4b (3)-2a__-2b ＜ 精 讲 　 解:（1）在不等式x+2＞5,的两边都减去2得___ (2)在不等式的两边都加上4得_____ (3)在不等式的两边都减去3，再都除以2得＿＿ （4）在不等式的两边都除以（－2）得＿ X3 X9 X-3 X-3 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1)x+2＞5; (2)x-4＞5; (3)2x+3＜-3; (4)-2x＜6 一定要注意(4)中除以(-2)不等号要改变方向 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1)x+4＞5; 　　　在不等式的两边都 减去____得到不等式的解＿＿＿ (2)x-2＞5; 　　在不等式的两边都加上____得到不等式的解＿＿＿ ＿ (3)2x+5＜-3; 　首先在不等式的两边都减去＿＿，得到不等式＿＿＿;然后在不等式 的两边都除以＿＿得到不等式的解＿＿＿ (4)-3x＜6 　　在不等式的两边都除以＿＿得到不等式的解＿＿＿ X＞1 X＞7 x＜-4 x＞-2 5 2x＜-8 -3 2 4 2 已知ab，用“”或“”填空： (1)a+4____b+4 (2)a-5__b-5 (3)a÷6___b÷6 (4)(-2)a____(-2)b (5)2a___a+b (6)-a-4___-b-4 ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ (1)下列四个结论中正确的有 ( ) ① 若ab则 a+1b+1 ② 若ab则a-bb-a ③若ab则 -2a-2b