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资本资产定价模型概述 资本资产定价模型假设 分离理论 资本市场线 系统性风险测定 证券市场线 资本资产定价模型的应用 证券组合的业绩评估 第一节 资本资产定价模型概述 资本资产定价理论（CAPM） 定义：以证券组合理论和资本市场理论为基础，提出了资本市场上风险金融资产如何定价的理论数学模型，即风险金融资产价值的数学表达式，从而从理论上回答了资本市场上风险资产公开价值的确立过程。 基本原理 一种金融资产或证券组合的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度的标准差（σ）、方差σ2、协方差σM2、β值来测量的，即在给定的有关风险测度，从风险与收益的线性函数关系，可能得出金融资产的预期收益率，而证券投资的未来实际收益率总是以预期收益率为轴心，高于或低于预期收益率的可能性是一样的，如果投资者对投资组合的预期收益率认可，从而表明了证券资产的定价是合理的。 理论的实质：表明在资本市场中，金融资产的风险与预期收益率之间的理论关系。具体讲就是如果投资者已按着投资组合理论构建了投资组合资本资产定价数学模型，从理论上说明了量化的风险与预期收益率的关系，这个关系表明，当资本市场处于均衡状态时： 第三节 分离理论 每个投资者根据自己的偏好在资本市场线（CML）上选择需要的证券组合。它是由市场证券组合M和以RF利率的无风险证券组成的。投资者可以利用利率RF自由地借入或贷放款项，但他们都选择相同的市场证券组合M。就是说，个人投资者的效用偏好与风险资产组成的证券组合无关。 分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。 所谓市场组合是指与整个市场上风险证券的市值比例一致的风险证券组合。一般用M表示市场组合。 在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M成为一个有效组合，即该市场组合就是最优风险证券组合。所有有效组合都可视为无风险证券F与市场组合M的再组合。 市场组合 任何一个与市场中各风险证券市值比例一致的风险证券组合称为一个市场组合。市场组合中证券i的投资比例Xi为： 第四节 资本市场线 风险报酬是一个证券组合的收益与无风险收益之差：E(RM)-RF 根据假设，投资者都不喜欢风险，除非未来的风险得到补偿才会投资。风险越大，预期收益率越大。但这不等于说永远如此，CML线有时可能向下倾斜，也就是风险报酬低于无风险收益。这表明投资者的预期收益不是总能实现，否则就不会有风险了。因此，虽然CML在事前必然向上倾斜，但事后有可能向下倾斜。 CML的斜率是有效证券组合的风险市场价格，表示一个证券组合的风险每增加1%需要增加的收益，即对单位风险的补偿，通常称其为风险价格。在CML上的任意有效证券组合中的预期收益可用它的风险表示，因此CML的表达式为： 有效的投资组合P的期望收益率E(Rp)分成两个部分，一部分是RF，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的奖励；另一部分 则是对所承担的风险 的奖励，通常成为风险溢价，它与风险 的大小成比例。 时间价格RF和风险价格Re都是依赖于供求关系的。如果人们更倾向于即期消费，将减少未来消费的供给，从而提高时间价格RF；如果人们更厌恶风险，那么降低风险的需求便会扩大，从而会提高风险的价格Re。因而一条资本市场线只反映特定时期风险与期望收益率之间的关系。RF取决于当时人们对时间的偏好程度，而Re则取决于人们对风险的厌恶程度。从事后来看，特定时期的Re反映了当时人们的风险态度。 例：假设市场证券组合由两个证券A和B组成。它们的预期收益率分别为10%和15%，方差为20%和28%，权重为40%和60%。已知A和B的相关系数为0.3，无风险利率为5%，求资本市场线的方程。 依题意得： 风险的证券组合预期收益率： 方差： 例：市场证券组合的预期收益率为12%，标准差为20%，无风险预期利率为8%，求CML，并用图形表示。现有3种证券组合的标准差分别为14%，20%和30%，求它们的预期收益并在图上标出。 第五节 系统性风险测定 由于非系统性风险可以通过有效的证券组合来消除，所以当一个投资者拥有一个有效的证券组合时，就要测定系统性风险，这就是β系数。 证券的β系数是一种测定证券的均衡收益率对证券市场平均收益率变化的敏感程度的指标。 β系数的涵义：β系数是指证券收益率与市场组合收益率的协方差除以市场组合收益率方差的比值，即单个证券风险与整个市场风险的比值。 由于系统性风险无法通过多样化投资来抵消，因此一个证券组合的β系数βP等于该组合中各种证券的β系数的加权平均数，权重为各种证券的市值占整个组合总价值的比重xi，其公式为： 例：假定4种股票的系统性风险分别是β