数字电子技术 第1讲.ppt

第一章 数制与码制 数制与数制转换 机器数及机器数的加、减运算 码制 1.1.1 概念 (1)进位制的含义： 在表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。 (2)基数 进位制中多位数码每一位的构成数字的个数。 (3) 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权。权数是一个幂。 1.1.2 十进制 1.1.3 二进制 1.1.4 八进制 课堂练习 (1)二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。 (2)八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。 (1)二进制数转换为十六进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补零，则每组二进制数便是一位十六进制数。 (2)十六进制数转换为二进制数：将每位十六进制数用4位二进制数表示。 1.4 机器数的加减运算 1.5 码 制 1.5.2 可靠性编码1. 格雷(Gray)码—循环码 2. 奇偶校验码 某二进制数为 其对应的格雷码为 其中：最高位保留—— 其他各位—— i=0，1，2，…，n-2 例：二进制数为 1 0 1 1 0 格雷码为 异或运算： 相同为0 相异为1 1 1 1 0 1 特点：避免相邻码的误码 格雷（Gray）码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。 编码规则： 1000 1111 15 1001 1110 14 1011 1101 13 1010 1100 12 1110 1011 11 1111 1010 10 1101 1001 9 1100 1000 8 0100 0111 7 0101 0110 6 0111 0101 5 0110 0100 4 0010 0011 3 0011 0010 2 0001 0001 1 0000 0000 0 格雷（Gray）码 G3G2G1G0 二进制数码 B3B2B1B0 十进制数 4位二进制的格雷码 奇偶校验码是一种最简单的检错码。包含信息位和 奇偶校验位2部分。在通信程序中，二进制数据经过传送、存取等环节，会发生误码（1变成0或0变成1），这就产生如何发现及纠正误码的问题。 一个二进制码字，如果它的码元有奇数个1，就称为具有奇性。例如，码字有五个1，因此，这个码字具有奇性。偶性码字也同样。一旦在通信过程中出现奇性或偶性错误时，将被奇偶校验位检测出来。 例如：A计算机发出码字, 经过通信信道传送 以后，到达B计算机，如果B计算机收到码字, 说明检测出一位错误了；如果B计算机收到码字, 说明检测不出2位错误。 * * 1.1 数制 数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： 4　 ５　 6 . 7 4×１０2 ＝4 ００ ５×１０1＝ ５０ 6×１０0 ＝ 6 7×１０-1＝ ０. 7　 ＝ 4 ５ 6. 7 102、101、100、10-1称为十进制的权。各数位的权是10的幂。 同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。 ＋ 任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。 又如：(209.04)D＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2 ◆一般表达式 位权 系数 在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式：例如 (101.01)B＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝(5.25)D 各 数 位 的 权 是 ２ 的 幂 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0?0=0，0?1=0 ，1?0=0，1?1=1 运算规则 1、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 2、基本运算规则简单 二进制的优点： 二进制的缺点： 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小