数学必修3- 2.1随机抽样(z)..ppt

例2:假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行: 先将800袋牛奶编号，可以编为000,001，…，799； 在随机数表中任选一个数； 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向 左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出， 继续向右读，直到样本的60个号码全部取出。 问题4: 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 　简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？ 分析：我们按这样的方法来抽样：首先将这５００名学生从１开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于　　＝１０，这个间隔可以定为１０，即从号码为１－１０的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽　到的是６号，然后从第６号开始，每隔１０个号码抽取一个，得到 　　　６，１６，２６，３６，…，４９６。 这样就得到一个容量为５０的样本 这种抽取方法是系统抽样。 系统抽样 现将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后逐个抽取的号码依次增加间隔数即得到所求样本。 当总体不能被样本容量整除时怎么办 系统抽样的步骤： ②为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k,当N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k= N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N被n整除，这时k=N/n. 系统抽样 说明： (1)适用于总体中个体数较大切个体差异不明显的情况 （2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系 （3)是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性相等 例3.从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A . 5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C. 1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 [分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B. * 电视台的收视率 为了回答我们碰到的许多问题,必须收集相关数据.如食品、饮料中的细菌是否超标，农作物的产量…这些问题都需要通过收集数据作出回答. 统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 统计学中的几个概念 所要考察对象的全体 总体中的每一个对象 从总体中抽取的一个部分 样本中个体的个数 总体 个体 样本 样本容量 这里面总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 为了了解高二（4）班54名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。 问题1 :为了了解全国高中生的视力情况，需要将全中国所有高中生逐一进行检查吗？ 问题2 :要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一检查吗？ 容量大！ 有破坏性！ 1、如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体？ 如怎么判断一锅汤的味道如何？ 高质量的数据来自“搅拌均匀”的总体，使每个个体有同样的机会被抽中 在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。 阅　读 一个著名的案例 　　在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 　　实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下： ３８ ５７ 兰顿 ６２ ４３ 罗斯福 选举结果 预测结果 候选人 思考 [问题] : 你认为预期结果出错的原因是什么？ 　　原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有