特殊平行四边形练习题5（共3页）.doc

特殊的平行四边形同步练习题 填空题 1.（2分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ， 对角线 . 2.（1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 . 3.（1分）已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则 这个菱形的周长为 . 4.（3分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形. 5.（2分）如图，把两个大小完全相同 的矩形拼成“L”型图案， 则 , . 6.(2分)正方形的边长为，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为，它的边长为 . 7.（1分）边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 . 8.（4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 .顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形. 选择题 1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角 2.下列命题是真命题的是（ ） A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D.有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内 角中钝角的度数是（ ） A. B. C. D. 4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是 （ ） ①平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形 ④对角线互相垂直的四边形 A.①③ B.②③ C.③④ D.②④ 5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离 相等的图形是（ ） A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形 6.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ） A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm 7.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（ ） A.AG=BE B.△ABG≌△BCE C.AE=DG D.∠AGD=∠DAG 解答题 1. 已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F. 求证：四边形CEDF是正方形. 2. 已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于 点F. 求证：四边形AEDF是菱形. 3.求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形. 4.如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、 M分别是DE、BC的中点.求证：FM⊥DE. 5.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P. 求证：AP＝AB. 6.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF. 求证：AF=FG. 7.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm. ⑴求菱形的每一个内角的度数. ⑵求菱形另一条对角线的长. ⑶求菱形的面积. 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20