现代测量学第八章 高斯投影和地形图分幅及编号.ppt

第八章 高斯投影和地形图的分幅与编号 知识目标： 了解高斯投影的概念； 掌握地形图的分幅方法与编号方法； 了解地形图所包括的图幅元素。 第一节 高斯投影概述 当测区范围小时，把地球表面的一部分当作平面看待，可以直接将地面点或图形缩绘到平面图纸上。如果测区范围较大时，就不能把投影面当作平面看待，此时可采用高斯投影的方法来解决这一问题。 高斯投影 高斯投影 设想将一个圆柱套在旋转圆球外面，并与旋转圆球面上某一条子午线NOS相切，同时使圆柱的轴位于赤道面内，且通过圆球中心，相切的子午线称为高斯投影面上的中央子午线。将旋转椭球面上的A、B、C、D点，投影到圆柱面上得A′、B′、C ′ 、D ′点，将圆柱面沿其母线剪开，展成平面，这个平面为高斯投影平面。 高斯投影带 高斯投影带 在高斯投影平面上，中央子午线投影的长度不变，其余子午线长度大于投影前的长度，离中央子午线愈远长度变形愈大。为了使长度变形不大于测量的精度范围，高斯投影的方法从首子午线起每隔经差6°为一带，自西向东将整个地球分成60个带，各带的带号N为1、2、…60，如上图所示。第一个6°带中央子午线的经度为3°，任意一带中央子午线经度L0。可按下式计算： L0=6°n-3° 式中n为投影带号。 在大比例尺测图中，要求投影变形更小，则可用3°带或1．5°带投影。 3°带中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合，各3°带中央子午线经度为 L0′=3°n 中央子午线经度计算 例如： 某一地面点的经度为东经123°45′40″，试问该点在高斯投影6°带和3°带分别位于第几号带?其中央子午线经度各是多少? 解：该点在6°带的带号为: 其中央子午线的经度为: L0=6°n-3°=6°×21-3°=123° 该点在3°带的带号为: 其中央子午线的经度为: L0′=3°k=3°×41=123° 高斯平面直角坐标系 在高斯平面直角坐标系中，以每一带的中央子午线的投影为直角坐标系的纵轴X，向北为正，向南为负；以赤道的投影为直角坐标系的横轴Y，向东为正，向西为负；两轴交点O为坐标原点。由于我国领土位于北半球，因此X坐标值均为正值，Y坐标可能有正有负，如下图所示，A、B两点的横坐标值为：YA=+148 680.54m，YB=-134240.69m。为了避免出现负值，将横坐标值加500km，可理解为每一带的坐标原点向西移了500km。 高斯平面直角坐标系 例如：我国某地一地面点的高斯平面直角坐标值为x=3234567．78m，y88m。试问该坐标值属于几度投影带