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数论ch1-5节
* 厄拉多塞筛法 (Eratosthenes, 250BC, 古希腊) 由引理4.1知, 若n ? N, 且n 是合数, 则n 必有一不大于N ? 的素因数. 先列出不超过 N ? 的所有素数, 设为 2 ? p1 p2 … pk ? N ? . 然后依次排列2, 3, … , N, 在其中留下p1, p2 , …, pk, 而去掉它们的倍数, 则最后留下的就是不超过 N 的全体素数. 素数表 1914年莱梅(Lehmer)发表了1 ? 10,006,721的素数表; 1951年, 库利克(Kulik)等将其增加到了10, 999, 997. 截至2005年, 人们找到的最大的素数是7, 816, 230位的十进制数 (107, 816, 230). (第42个Mersenne素数? 225964951 ? 1) 素数个数 定理4.1 素数的个数是无穷的. (Euclid) 证明（反证法，构造一个数） 素数个数 定理4.2 存在无穷多个形如4n?1的素数. 证明：反证法，构造性证明。 Direchlet定理 设正整数k, l互素, 则形如kn ? l的素数有无穷多个. * * * * 给出前人找素数的方法
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