玻意耳定律的应用--习题课.pptVIP

 玻意耳定律的应用 直玻璃管问题的计算： 例1：一根一端开口、一端封闭的粗细均匀细玻璃管长为1m，内装有25cm长汞柱。当开口向上竖直立着时，管内封闭空气柱长44cm。若开口竖直向下放，待重新平衡后，管内封闭的空气柱长(大气压相当于75cm高汞柱所产生的压强) ( ) A、75cm B、88cm C、80cm D、1m L形玻璃管问题的计算： 例2：如图所示，粗细均匀的直角玻璃管一端封闭，另一端开口，封闭端和开口端的长度都是75cm，管内有被汞柱封闭的空气，开口端竖直向上，汞柱长度h1＝25cm，h2＝35cm，大气压强为p0＝75cmHg，试求:将玻璃管沿逆时针方向缓缓转过90°，使封闭端竖直向上时，空气柱的长度为 。 例4：如图所示，两端开口的U形均匀细玻璃管，开口竖直向上放置，右管内有一段被汞柱封闭的空气柱，左管汞柱高度为a，右管下部汞柱高度为b，右管上部汞柱高度为c，且与管口相平，则 ( )A、从右管口再灌入少量汞，a增大B、从右管口再灌入少量汞，b增大C、从左管口再灌入少量汞，a增大D、从左管口再灌入少量汞，b增大 例5：（09·上海物理·21）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求： （1）稳定后右管内的气体压强p； （2）左管A端插入水银槽的深度h。 （大气压强p0＝76cmHg） 解：（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0S＝p（l0－?h/2）S， 所以p＝78cmHg； （2）插入水银槽后左管压强：p’＝p＋?g?h＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm， 左管插入水银槽深度h＝l＋?h/2－l’＋h1＝7cm。 例7：一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面。外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。 (卢湾区)如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计．活塞质量为10kg，横截面积60cm2．现打开阀门，让活塞下降直至静止．不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa ．活塞经过细管时加速度恰为g．求： （1）活塞静止时距容器底部的高度； （2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？ （通过计算说明） 解析：（1）活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为P1=1.0×105Pa，容器内气体的体积为V1=60×10-4×0.2m3=1.2×10-3m3 活塞静止时,气体的压强为P2=P0＋mg/S=1.0×105＋10×10/60×10-4=1.17×105 Pa 根据玻意耳定律，P1V1=P2V2 1.0×105×1.2×10-3=1.17×105×V2 求得 V2=1.03×10-3m3 h2= V2/S=1.03×10-3/60×10-4=0.17m （2）活塞静止后关闭阀门, 假设当活塞被向上拉起至容器底部h高时,容器刚被提离地面,则气体的压强为P3= P0－Mg/S=1.0×105－35×10/60×10-4=4.17×104 Pa P2V2=P3V3 1.0×105×1.2×10-3=4.17×104×60×10-4×h 求得 h=0.48 m ＞容器高度 ∴金属容器不能被提离地面 如图所示，质量为M的气缸用活塞密封一定质量的理想气体，活塞质量为m，在活塞连杆上施加一沿斜面向上的力，整个装置静止在倾角为θ的光滑斜面上，已知缸体横截面积为S，大气压为p0。求：(1)连杆上施加的力F的大小。(2)若撤去力F，气缸连同活塞自由下滑，活塞相对气缸静止，气缸内气体体积与原来体积之比。 * 应用玻意耳定律解题的一般步骤: 确定研究对象（一般为封闭气体）； 2) 找出状态变化中的两个状态，写出状态参量； 3) 根据状态变化的特征（等温）列方程P1V1=P2V2求解。 4）对结果的物理意义进行讨论 方法：假设法（即先假设是某种情况，再运用物理规律（如玻意耳定律）进行推理，得到与假设相矛盾的结论，进而修正假设(即用现在的