第五节-----假言1.pptVIP

复习 相容选言命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（一真即真；全假才假。引申：∨ 为真，选言肢至少有一真，∨ 为假，选言肢全假。 有效推理式和推理规则：否定肯定式： p ∨ q， ? p ┣ q 德摩根律： ? (p ∨ q) ? (?p ∧ ?q) ? (p ∧ q) ? (?p ∨ ?q) 复习 不相容选言命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（有且只有一真为真；其余为假。引申：? 为真，选言肢有且只有一真， ? 为假，选言肢全假或有二个以上为真。 有效推理式和推理规则： 1.否定肯定式（否肯式） p?q， ? p ┣ q 2.肯定否定式（肯否式） p?q，p ┣ ?q 推理规则： 否定一部分肢，则可肯定另一部分肢。 肯定一部分肢，则可否定另一部分肢。 严格析取定义律 (p ? q) ? (p ∧ ?q) ∨ (?p ∧ q) (p ? q) ? (p ∨ q) ∧ ? (p ∧ q) 否定严格析取律 ? (p?q) ? (p ∧ q) ∨ (?p ∧ ?q) ? (p?q) ? (p?q) 习题 一、填空 不相容选言命题的逻辑特性是有且只有一真为真；其余为假 。 若p取值为真，q取值为假 ，则p?q取值为 1 ，? p?q取值为 0 。 当“?p?q”取值为真时，若p取值为真，则q取值为 1 。若q取值为假，则p取值为 0 。 命题“或者星期一出发，或者星期二出发，或者星期三出发，三者必居其一。”的命题形式是 要么p要么q要么r 。真值形式是 p ? q ? r 。 命题“甲乙丙丁四人中有且只有一个人犯法。”的命题形式是要么p要么q要么r 要么s。真值形式是 p ? q ? r?s 。 与命题“要么东风压倒西风，要么西风压倒东风。”矛盾的析取命题是或者东风压倒西风且西风压倒东风；或者西风压不到东风且东风也压不到西风。与之等值的析取命题是或者东风压倒西风且西风压不倒东风；或者西风压到东风且东风压不到西风。与之等值的合取命题是或者东风压倒西风或者西风压倒东风；而且并非西风压到东风且东风也压到西风。 习题 二、单项选择题 1.若“p?q ?r”为真，则（ ）。 ① p真r真q真 ② p真r假q真 ③ p假r真q真 ④ p真r假q假 2.若“?（?p?q ）”为真，则（ ）为真。 ① p∧q ② ?p∨q ③ ?p∧?q ④ p∨q 3.与“这个被告要么有罪，要么无罪。”矛盾的命题是（ ） ①这个被告或者有罪，或者无罪。 ②这个被告有罪，不是无罪。 ③或者这个被告有罪且无罪，或者这个被告既无罪又有罪。 ④这个被告无罪，不是有罪。 4.与“p ? ? q”等值的是（ ） ① p ∧ q ② (?p ∧ q）∨(p ∧? q） ③ p ∨ q ④ (p ∧ q）∨(? p ∧ ? q） 习题 5.与“要么是自杀，要么是他杀”等值的命题是（ ） ①是自杀，而不是他杀。 ②或者是自杀，或者是他杀。 ③或者是自杀不是他杀，或者不是自杀是他杀。 ④不是自杀，而是他杀。 6.下列表示不相容选言推理的是（ ）。 ①或者甲队得冠军，或者乙队得冠军，乙队得冠军，所以，不是甲队得冠军。 ②甲乙两队之中至少有一个冠军，乙队不是冠军，所以，甲队得冠军。 ③大会或者7号开幕，或者8号开幕，或者是9号开幕。三者必居其一。大会是7号开幕，所以，不是8号，也不是9号。 ④要么张三是罪犯，要么李四是罪犯，二人都不是，所以，没有罪犯。 第五节 假言命题及其推理 假言命题定义：陈述一事物情况是另一事物情况的条件的命题，故又称条件命题。 一、充分条件假言命题及其推理 （一）充分条件假言命题的逻辑特性 1.定义 2.联结词和命题形式 3.逻辑特性： 前真后假为假， 其余为真 引申： ?为真 前真后必真； 后假前必假。 充分条件假言命题（奇怪的法律） ⑴任何年满18岁的男性，若与17岁以下的女性发生性关系，而且当时她又没穿鞋袜（p），那将判重罪 （q）。 美国印第安纳州法律 ⑵任何一位未婚男性与一位未婚女性，如果在任何旅馆或汽车旅馆登记为已婚，（p），那么他们算合法夫妻了（q）。 美国北卡州 法律 法律上的因果联系 昆明一未成年学生在公园喝酒后游泳，溺水身亡，其父母以“小卖部违法卖酒给未成年人，造成溺水死亡”为由起诉，要求赔偿。 喝酒?游泳?溺水（死亡） 有因必有果。 蕴涵定义律和否定蕴涵律 蕴涵定义律： p?q ? ? p∨q 否定蕴涵律： ?(p?q) ? p∧?q （二）充分条件假言推理 1.肯定前件式（肯前式） p?q， p ├ q 2.否定后件式（否后式） p?q， ?q