等差数列第一课时(曹桂菊).ppt

匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm） 1,求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，2,再代入通项公式。 像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。 这是数学中的常用思想方法之一。 磐安中学 曹桂菊 复习铺垫 问题1：4月28号所在行的数，可以构成一个数列吗？ 注：通项公式和递推公式，是给出一个数列的两种重要方法. 通项公式： 递推公式： 24, 25, 26 , 27 , 28 , 29 ， 30 问题2：该数列的通项公式是什么？ 问题3：该数列的递推公式是什么？ 复习铺垫 1+2+3+···+100=? 高斯，(1777—1855） 德国著名数学家。 得到数列 1，2，3，4， … ，100 发现引入 姚明刚进NBA一周训练罚球的个数： 第一天：9000， 第二天：8500， 第三天：8000， 第四天：7500， 第五天：7000， 第六天：6500， 第七天：6000. 得到数列： 9000，8500，8000，7500， 7000，6500，6000 发现引入 ，23， ，24， ，25， ，26， ，23， ，24， ，25， ，26， 得到数列 发现引入 　姚明罚球个数的数列： 　9000，8500，8000，7500，7000，6500，6000 发现？ 观察：以上数列有什么共同特点？ 从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。 高斯计算的数列： 1，2，3，4， … ，100 ，23， ，24， ，25， ，26 运动鞋尺码的数列 鞋子的尺码： 发现引入 一般地，如果一个数列 ， 等于 ，那么这个数列就叫做等 差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d表示。 数列{an}为等差数列 an－an－1=d （d是常数，n≥2，n∈N*） ②9000，8500，8000，7500，7000，6500,6000 公差d=1 公差d=-500 ，23， ，24， ，25， ，26 ③ 公差d= ①1，2，3,…,100； 概念建构 从第2项起 每一项与它的 前一项的差 同一个常数 是判断数列是否是等差数列的基本方法 判断下列数列是否为等差数列？若是，写出公差。 ① 23，25，26，27，28，29，30； ② 7, 7, 7, 7, 7, 7, … ③ 数列{an}的通项公式是an=3n-5 ④数列{an}的通项公式是an=pn+q， 反馈 公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 不是 公差是0 概念建构 公差是3 公差是p 其中 是常数，且 . ● ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 －2 1 4 7 10 13 16 19 22 思维拓展 ● ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 －2 1 4 7 10 13 16 19 22 几何直观 思维拓展 数形结合思想 引子 已知数列 满足： 分析： 通项探究 …… …… 通项探究 迭代法 不完全归纳法 特殊到一般 已知数列 满足：首项为 d , 公 差 为 已知等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d a2-a1=d …… an-an-1=d (1)式+(2)式+…+(n-1)式得： a3-a2=d a4-a3=d an-a1=（n-1）d， （1） （2） （3） （n-1） 迭加法 an=a1+（n-1）d 即 通项探究 是判断数列是否是等差数列的又一基本方法 9.2 11 0.4 (4) 45 31 －45 (3) 105 4 5 (2) 15 2 －8 (1) 量 数字 编号 20 26 3 5.2 小组练习 在等差数列中，填写下表： 应用探索 例1 (1)求等差数列－2，1，4，……的第12项； (2)1126是不是上述等差数列的项？ 如果是，是第几项？ 实战演练 例2：在等差数列 中，已知： 实战演练 求通项公式an 求通项公式的关键步骤： 实战演练