精品高中数学说课获奖稿---指数函数.doc

课题 : § 2.6 指数函数(一) 教材：高中数学第一册（上） 一、教材分析： 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。 二、教学目标 : (1) 认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ; (2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、 归纳等思维能力和数形结合的数学思想 (3) 情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化 , 激发学生学习数学的兴趣 ,努力培养学生的创新意识 ; 三、教学重难点 : 重点是指数函数的图像、性质及简单应用; 难点是指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。 四、教学方法与手段 : 采用引导—发现式 , 合作--讨论式教学方法，配合多媒体、投影等辅助教学。 五、课前准备 : 上节课后学生完成补充思考题 《指数》思考题 1 ．若时 ,总有意义 , 求的范围 ? 2 ．计算并完成以下表格 n -3 -2 -1 0 1 2 3 教学环节与问题设计 设计目的 第一环节：创设游戏情境，设疑激趣 学生分成小组，动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系。得出折一次为 2 层纸，折两次为 22层纸 , 折三次为 23 层纸 ...得对折次数x与所得纸的层数 y 的关系式为 y =2x 设疑激趣，在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。 第二环节：引出具体定义，探究条件 定义： 一般地 , 函数 = (且) 叫做指数函数 , 其中 是自变量 , 定义域为 R. 问题：为何对有这样的要求？ 如果=0 当 ＞0 时 恒等于 0; 当 〈 0 时 , 无意义 如果〈 0 时,比如： ，对及等都无意义 (3) 如果 =1, 则原函数变成是一个常数 , 研究价值不大。 对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。 第三环节：运用定义，判断具体函数 能否判断下列函数哪些是指数函数吗？ (1) (2) (3) (4) 打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解 六、教学过程 (一)创设情境、形成概念 (二) 发现问题、探究新知 教学环节与问题设计 设计目的 （1）以问题为载体，探求新知 提出问题： (1) 如何判断一个函数为指数函数 ? (2) 怎样得到指数函数的图象 ? (3) 指数函数有哪些性质 ? 注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数。 （2）合作交流，动手画图 学生分成四个小组，分别作出 （1） （2） （3） （4） 教师在多媒体上给予展示 复习描点画图，体验合作交流。利用多媒体，给予学生直观认识。 （3）观察图像，研究性质 此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点。进而得出a1和0a1这两种情况在图像上的特点。并填写下方 1 01 图 像 y 0 x y 0 x 性 质 定义域 R 值域 （0，+∞） 恒过（0，1）点 在R上是增函数 在R上是减函数 x.0 ， y1； x0 ， 0y1 x0 ， 0y1； x0 ， y1 表格： 将具体化为抽象，并感受了对底的分类讨论的思维方式，通过几何画板的演示验证学生对底的猜测，从而达到了重点的突破。 （三）深入探究，加深理解 教学环节与问题设计 设计目的 （1） 教师设疑，深入探究 教师提问： 对于底这个变化量是否与图像之间存在着联系呢？ 通过问题，让学生的思考进一步深入 （2）观察图像，合作讨论 y 1. x 0 2.教师带领学生观察几何画板的动态演示 3.学生分小组交流探讨，派代表阐述观点 在此环节中，教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。 (3) 得出结论，加深理解 （1）在第一象限中图像越往上底越大；（2 ）当底互为倒数时，图像关于y轴对称, 让学生体会数学中蕴含的规律性和对称美。感悟结论的过程中实现本节课难点的突破。 （四）当堂训练，共同提高 例 1： 比较下列各题中两个值的大小 : (l)1.72.