英特尔未来教育课件(相似三角形的探究)学生演示文稿.ppt

相似三角形的探究 中学 相似三角形有什么性质？形状一样的图形就是相似图形吗？ 相似三角形有什么的性质？针对这两个问题我们对相似三角形了进行研究： 我们根据上一节课学过的相似多边形的定义来选定几组相似三角形进行测量分析。 我们的研究方法： 通过上网、查找课本、相关教辅来积累资料。 通过测量记录，分析比较得出结论。 我们找到了三组相似三角形和一组不相似的三角形来进行测量分析： 相似三角形： 1、等边三角形； 2、等腰三角形； 3、非特殊三角形。 不相似的三角形： 不相似的两三角形； 相似三角形： 1、等边三角形 BC=10cm，EF=5cm； AB=10cm，DE=5cm； AC=10cm，DF=5cm； BC：EF=AB：DE=AC：DF 结论：对应边成比例。 两个三角形各内 角都是60度。 结论：对应角相等。 2、等腰三角形； AB=10cm，DE=5cm； AC=10cm，DF=5cm； BC=14cm，EF=7cm； AB：DE=AC：DF=BC：EF； 结论：对应边成比例。 ∠A=88°，∠D=88°； ∠B=46°，∠E=46°； ∠C=46°，∠D=46°。 ∠A=∠D；∠B=∠E；∠C=∠D。 结论：对应角相等。 3、非特殊三角形 AB=15cm，DE=10cm； AC=6cm，DF=4cm； BC=12cm，EF=6cm； AB：DE=AC：DF=BC：EF； 结论：对应边成比例。 ∠A=70°，∠D=70° ∠B=35°，∠E=35° ∠C=75°，∠D=75° ∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠D。 结论：对应角相等。 由相似三角形的测量分析得到的结论 相似三角形的对应角相等； 相似三角形的对应边成比例。 不相似的三角形： AB=10cm，DE=12cm；AC=10cm，DF=512cm；BC=9cm，EF=4cm； AB：DE与BC：EF不相等；结论：对应边不成比例。 ∠A=70°；∠D=30°，∠B=55°，∠E=75°；∠C=55°，∠D=75°。 ∠A与∠D；∠B与∠E；∠C与∠D均不相等。结论：对应角不相等。 我们的结论： 相似三角形的对应角相等； 相似三角形的对应边成比例。 只要是相似三角形它们的对应角和对应边能得出以上结论； 不是相似三角形的则没有以上结论！ 参考网站： / 初中数学 * * 经过实例的测量和分析我们得出相似三角形的对应角相等，对应边成比例！ 经过实例的分析我们得出并不是形状一样的图形就是相似图形，如黑板四周的边框所组成的矩形与黑板中间部分所组成的矩形就不是相似图形！ A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F