选择方案一次函数的运用教学设计.doc

选择方案——一次函数的运用教学设计 顺昌一中 张景文 时间：2012年11月30日 地点：多媒体教室 班级：八年（3）班 一、教学目标： 知识技能 初步掌握利用一次函数知识解决实际问题——选择方案 ，培养学生初步的数学建模观念。 数学思考 通过问题探究，使学生利用代数中的函数表示变量间的关系，利用方程、不等式来反映现实世界的等量或不等量关系；理解函数图像亦可用来求解。 解决问题 使学生能够根据实际问题，利用一次函数数学建模思想寻找其中的函数关系、数量关系，最终转化为数学问题求解． 情感态度 1、培养学生渗透严谨慎密的科学习惯 （2）培养学生数学建模观念。掌握一次函数数学建模思想。 教学难点：（1）函数数学建模； （2）利用函数图像求解，数形结合思想。 本节内容选择方案是本章一次函数知识的综合运用，一来将知识用在解答实际问题中，二来又巩固了刚学过的一次函数的所有知识，学习这一节更重要的一点是数学建模得到充分的展现。 解答本节选择方案的过程体现了数学中解实际问题的一般方法——分为四个阶段：第一阶段，；第二阶段由第三阶段四阶段这一设计符合新课程标准强调的加强对数学的，。同时在教学中充分运用，学生、教学过程 教学环节教师活动 学生活动 对学生学习过程的观察和考查及设计意图 复习提问：1、一般地，形如________的函数，叫做一次函数，一次函数的图象是___________。 2、画一次函数y=kx+b的图象一般只要描____点然后过这___点画直线便得。 3、可得当x_______时，x+2＞x 当x______时， x+2＜ x 当x ______ 时， x+2＝x 学生3时,函数的图像在的图像的下方,即 ?3时,函数的图像在的图像的上方,即 3时,函数的图像与的图像的相交,即 知识强化便于下面新课熟练运用 课件演示直观形象反映数形结合 引入问题激发兴趣 若设某电信公司开设了甲乙两种移动电话计费方式： 方式甲 方式乙 月租费 15元/月 0 本地通话费 0.3元/分 0.6元/分 使用者应如何根据自己的一个月内的通话时间多少来选择方式甲还是方式乙？ 根据上述讨论转变为下列数学问题：? 若一个月内月内的通话时间为 x 分钟，甲、乙两种使用者需缴纳的费用分别为 和元。 　（1）试分别写出　、 与 x之间的函数关系式； 　（2）通话时间x为多少时，两种方式的计费相等？ 　（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务实惠？ 学生充分发表自己的意见，并讨论。 缴纳费用可看作是通话时间的函数。 随着生活水平提高，很多学生用过手机，对于缴话费再熟悉不过，于是本人选此问题作为学生掌握选择方案的典型例题，一能更好地激发学生的兴趣，二是学生容易掌握些 探究问题得出解法 引导学生说出下列求解过程，教师板演 解：（1） (2)由题意 即 0.3x+15=0.6x 15=0.6x - 0.3x 15=0.3x x=50 (3)当 时，0.3x+15＜0.6x 解得x ＞50 当时，0.3x+15＞0.6x 解得x ＜50。 所以当一个月通话时间超过50分钟时，选用方式甲实惠。当一个月通话时间少于50分钟时，选用方式乙实惠。 这里的方程、不等式的解有两种办法求出，一是解方程、不等式；（教师板演）二是由函数图像得出. 数形结合方法： 在同一坐标系中的图象如下 利用图象得出相同的结论 化归思想、数学建模的渗透 可强调选用一种方法求解便可，本人要求的是第一种方法。 巩固练习熟悉解法 教师启发学生总结步骤。 ·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ ? 注意考虑出一些公式： 费用 = 灯的售价 + 电费,电费=每度电的单价×灯的功率（千瓦）×照明时间（时） 第一步 设某变量为自变量x,两种方式的费用分别为函数 第二步 写出与x的函数关系式; 第三步 根据实际问题求出各对应的x的值; 第四步 作结论 解：设照明时间为 x 小时，则用节能灯、用白炽灯的总费用分别为 、 元，由题意得 即 =0.005x +60 即 ?=0.03 x +3 （1）若则 0.005x+60＜0.03x+3解得x＞2280 （2）若则 0.005x+60=0.03x+3解得x=2280 （1）若则 0.005x+60＞0.03x+3解得x＜2280 当消费者照明时间超过2280小时，选用节能灯节省费用；当消费者照明时间为2280小时，选用两种灯费用一样；当消费者照明时间少于2280小时，选用白炽灯节省费用； 培养学生随时