管理统计学——假设检验.ppt

本章重点和难点: 假设检验的定义？ 假设检验的基本思想是什么？ 区间估计与假设检验区别与联系 6.1 假设检验的一般问题 一、假设检验(Hypothesis Testing)问题的提出 例1、某企业生产一种零件，以往的资料显示零件平均长度为4cm，标准差为0.1cm。工艺改革后，抽查100个零件发现其平均长度为3.94cm。问：工艺改革后零件长度是否发生了显著变化？ 例2、某厂有一日共生产了200件产品，按国家标准，次品率不得超过3%才能出厂。现从该批产品中随机抽取10件，发现其中有2件次品，问这批产品能否出厂。 1、假设检验采用的逻辑推理方法是反证法 为了检某假设是否成立，先假定它正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设； 2、判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的 即在一次抽样中，小概率事件不可能发生。如果在原假设下发生了小概率事件，则认为原假设是不合理的；反之，小概率事件没有发生，则认为原假设是合理的。 6.1.1 假设检验的概念  6.1.3 假设检验的步骤 6.2.1 正态总体参数假设检验的步骤 6.2.1 正态总体参数假设检验的步骤 6.2.1 正态总体参数假设检验的步骤  一、总体均值的假设检验 （一）总体方差已知，正态总体，样本大小不限或者大样本情况下. 1.如果总体X~N(?,?2)，在方差已知的情况下，对总体均值?进行假设检验。 因此，可通过构造Z统计量来进行假设检验： 【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为= 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） H0: ? = 0.081 H1: ? ? 0.081 ? = 0.05 n = 200 临界值(s): 例3：根据以往的资料，某厂生产的产品的使用寿命服从正态分布N(1020, 1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。问这批产品的使用寿命是否有显著提高（显著性水平：0.05）？ （二）总体方差未知，正态总体，小样本  【例】某机器制造出的肥皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。  H0: ? = 5 H1: ? ? 5 ? = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值(s): 6.2.1 正态总体参数假设检验的步骤 6.2.2 p-值的应用 6.2.2 p-值的应用 6.2.2 p-值的应用 6.2.2 p-值的应用  上机练习题: 1.据往年统计，某杏园中株产量(单位: kg)服从N(54, 3.52)，1993年整枝施肥后，在收获时任取10株单收，结果如下： 59.0 55.1 58.1 57.3 54.7 53.6 55.0 60.2 59.4 58.8 假定方差不变，问本年度的株产量是否有提高？ （?=0.05）  2.已知某炼铁厂的铁水含碳量（%）在正常情况下服从正态分布,均值为4.55，今测得5炉铁水含碳量如下： 4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. 问铁水的含碳量是否有明显的降低？（ ? =0.05） 6.3.1 单个总体比率的假设检验  大样本下，样本比例趋向于正态分布，因此可通过构造u统计量的方法进行假设检验：  【例】一项统计结果声称，某市老年人口（年龄在65岁以上）的比重为14.7%，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比重为14.7%的看法？(显著性水平为0.05) H0: p = 14.7% H1: p ? 14.7% ? = 0.05 n = 400 临界值(s): 例4.　某大量生产的袋装食品，按规定重量不得少于250克。今从一批该食品中随机地抽取50袋，发现有6袋重量低于250克。若规定　不符合标准的比例达到5%，食品就不得出厂.问该批食品能否出厂？ 6.3.1 单个总体比率的假设检验 6.3.1 单个总体比率的假设检验 6.3.1 单个总体比率的假设检验   单个总体的方差检验： H0：σ2=σ02, 　H1： σ2≠σ02 ???(双侧检验) 拒绝域 H0：σ2≤σ02　　H1： σ2＞σ02 ?(右侧检验)? 拒绝域 H0