淮安市开明中学2015--2016学年第一学期期末考试初三数学试卷.docx

淮安市开明中学2015--2016学年第一学期期末考试　 初三数学试卷一．选择题1．若一个数的相反数是6，则这个数是（　　）A．B．C．6 D．﹣62．下列运算中，计算结果正确的是（　　）A．3x﹣2x=1B．x?x=x2C．2x+2x=2x2D．（﹣a3）2=-a53．某市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为（　　）A．0.31×107B．31×105C．3.1×105D．3.1×1064．一元一次方程4x=5x-2的解是（　　）A．x=2B．x=-2C．x=D．x=-5．如果α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（　　）A．B．C．D．17．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B两点，则一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．可能有实数根，也可能没有实数根8．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（　　）A．B．C．D．二．填空题9、一元一次不等式3x-20的解集为　　　　　　．10．分解因式：3x-12=　　　　　　．11．将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的二次函数的解析式为　　　　　　．12．已知点（a,3）是函数y=的图像上一点，则a的值是　　　　　　．13．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组6人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为　　　　　　．14. 2015年年底，NBA运动员科比宣布将在本赛季结束后退役，一代名将即将告别喜欢他的无数球迷。科比两分球和三分球一共投进了25个，两项共得57分，若果设他分别投中了x个两分球和y个三分球，可得二元一次方程组 。15．在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则BC的长是　　　　　　．16．一个扇形的面积为6πcm2，弧长为πcm，则该扇形的半径为　　　　．已知B点的坐标为（﹣1，3），将B点绕坐标原点顺时针90°，则点B的对应点D的坐标为　　　　　　．已知二次函数y1,y2,y3…yn的最小值分别是a1,a2,a3,…an,若y1的解析式为：y1=x2-2x+1,并且满足：a2=-,a3=-,a4=-…以此类推，则a2016=解答题19.计算：20．先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．　21．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．22.在一个不透明的袋子中装着5个完全相同的小球，分别标有数字0，1,，2，-1，-2，从袋中随机取出一个小球。（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球上数字为正数的概率为（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，记M(x,y),请用画树状图或列表法列举出点M所有可能的坐标，并求点M位于第二象限的概率．　23．小明上午8点正从家里出发，到书店买书．右图反映了小明买书过程中（从出发到回家）离家的距离y（米）和离家的时间x（分）的关系．（1）书店离小明家多远？（2）若小明离开书店返回家时的平均速度比去书店时的平均速度每分钟快15米，问小明几点到家并求小明离开书店后返家过程中y与x的函数关系式．　24．大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．　25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．　26．如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为