基本方程和黄金代换圆周运动的卫星或行星只受万有引力.pptVIP

* 万有引力定律与航天 内容提要 一、万有引力定律 １．内容 ２．定律的建立过程 ３．万有引力与重力 二、万有引力定律的应用 １．基本方程和黄金代换 ２．天体质量与密度 ３．卫星运行规律 ４．宇宙速度和环绕速度的区别及变轨 ５．比较近地卫星、同步卫星、赤道上物体 ６．飞船中的超重与失重 一、万有引力定律 F F ’ r m1 m2 ２．定律的建立过程 开普勒定律 牛顿运动定律 (天体之间的引力) 卡文迪许实验 同时测出G 万有引力定律 地球对物体的引力满足同样的平方反比规律 月—地检验 ? １． ｒ为质点间距离，　　 或质量分布均匀的球体中心之间的距离 ３．万有引力与重力 故两极处的g　最大,赤道处的g　最小 ﹡⑴ 地球对地球表面上的物体的万有引力有 　 重力mg 物体随地球自转所需的向心力F向 两个效果 例：在赤道处　　　　　　　　　故黄金代换其实是近似的　　　　　 但要注意重力加速度随高度增加而减小（　　　　　　） 　⑵ 研究卫星时,不管考不考虑地球自转,均取： 　　　　　　　　 万有引力＝重力 二、万有引力定律的应用 １．基本方程和黄金代换 圆周运动的卫星（或行星）只受万有引力，故： F万=ma向　 ⑵ 黄金代换： 即 (用来代换未知的M ) ２．天体质量与密度（G　已知） ⑴ 已知g、R　,由黄金替代求M　 ⑵ 如图，已知r、T，由1.之③式求M r M m ⑶ 如图，求天体密度 　 　　　 ,还需知道R ⑷ 若某行星的近地卫星为T,　虽不知道R ,不能求M ,却可求出ρ ① ② ③ ⑴ 基本方程常有以下几种表述： 注:字母题的答案必须用已知条件表示 ３．卫星运行规律 不存在 ⑴ 若卫星作圆周运动,则圆心为　　地心,轨道如图： (开三定律) (等于重力加速度) 注意区　分近地　与高空 由上还可看出：已知G M　,则在 中,只知其一, 便知其余,但若m未知,仍不能知道F ⑵ 重要结论: 注:除以上结论外,别忘了运动学公式 …的运用 ４．宇宙速度和环绕速度的区别以及变轨 Ⅰ Ⅱ vⅠ vⅡ v0 如图, v0 ：发射速度. 三个宇宙速度均是 发射速度 ⑴　 v0=7.9km/s , 恰作圆周运动, v0= vⅠ.即:最小发射速度　　=最大环绕速度 ⑶　v0≥11.2km/s ,挣脱地球引力束缚 ⑷　v0≥16.7km/s ,逃出太阳系 　　　vⅠ、vⅡ：环绕速度.指卫星作圆周 运动的速度, 半径越大,环绕速度越小 ⑵　 v0＞7.9km/s, 作椭圆运动,若需要在远地点的高度上作圆周运动,则可在远地点上利用火箭瞬间加速变轨而实现.但vⅡ＜ vⅠ　 R r ５．比较近地卫星、同步卫星与赤道上随地球自转的物体 T2=24h v2=3km/s a2=0.22m/s2 v1=7.9km/s a1=g=9.8m/s2 T1=84min T3=24h v3=0.46km/s a3=0.034m/s2 r GM v = Q R r v v = \ 2 1 2 2 2 1 R r a a = \ 2 r M G a = Q 近地卫星同步卫星 ⑵　同步卫星处于赤道平面　　　 ⑴　赤道上物体的基本方程： 向 ma F R Mm G N = - 2 即 F万= F向,故 不成立 注: R r a a = 3 2 R r v v = \ 3 2 r v w = Q r a 2 w = Q 同步卫星 赤道物体 \ 　⑴体验卫星周期与空间思维 ⑵　双星问题 ⑶　海王星、冥王星的发现（了解史实） ⑷ 经典力学的局限性 ７．补充 ６．飞船中的超重与失重 (牛二的应用) ⑴　凡具有向上加速度的物体: FN(或FT)-m =ma 故: FN(或FT)＞m 超重 ⑵　凡具有向下加速度的物体: m -FN(或FT)=ma 故:FN(或FT)＜m 失重 超、失重均与该高度时的重力相比较,注意重力随高度增加而减小: 注： ⑶　若飞船以该高度处的重力加速度 运动， 　 则：m - FN =ma=m 　 故: FN＝０　　 　 　 完全失重 一物体在地面上受到的重力为160N,现将它放置在航天飞机中的某一支持物上,在航天飞机随火箭以a=5m/s2的加速度向上加速升空的过程中,某时刻测得“视重”为90N,则此时航天飞机距地面的高度为多大?处于超重还是失重状态?(g=10m/s2,地球半径取6.4×1