【公务员必备】行测数学运算总结（不看后悔）.docVIP

数学运算 数的整除特性 （1）被2整除 偶数 （2）被3整除 看各位数字和能不能被3整除 （3）被4/25整除 看数的后两位可不可以被4/25整除 （4）被5整除 数的末位是0或5 （5）被6整除 能够同时被2和3整除 （6）被12整除 能够同时被3和4整除 被72整除 能够同时被8和9整除 由（5）（6）可总结出：如果一个数可以表示为两个互质的数的乘积，那么它的整除性就是要同时满足这两个互质的数的整除性。 （7）被7/11/13整除 划后三位，用大数减小数，看能不能被7/11/13整除 例 12568 568-12=556 由于556不能被7/11/13整除，所以12568也不能被7/11/13整除。 （8）被8/125整除 看数的后三位可不可以被8/125整除 （9）被11整除的另外一种情况 奇偶数位数字分别相加后做差 例 12345 首先奇数位相加1+3+5=9，再偶数位相加2+4=6，由于9-6=3，而3不能被11整除，所以12345也不能被11整除。 余数的性质（其实与整除性是相通的） 和的余数等于余数的和 例 （89+78）/7的余数 先看各个数的余数，89除7余5，78除7余1，5+1=6，而6除7余6，所以（89+78）除7也余6. 倍数的余数等于余数的倍数 例 89除以7的余数为5，那么89*3除以7的余数为？ 因为89除以7的余数为5，又因为3*5=15，而15除以7的余数是1，所以89*3除以7的余数是1. 积的余数等于余数的积 例 （89*78）除以5 先分别求各个数的余数，89除5的余数是4，78除5的余数是3，用4*3除以5，余数为2，所以89*78除以5的余数也是2. 多次方的余数等于余数的多次方 例1 2010^2009除以7的余数 求底数除以7的余数，2010除以7余数为1，所以原式就是求1^2009除以7的余数，即1除以7的余数。1除以7余数是1，所以2010^2009除以7余数也是1. 2008^2009除以7的余数 求底数除以7的余数，2008除以7余数为6，余数为6其实相当于余（-1），所以原式就是求（-1）^2009除以7的余数，即（-1）除以7的余数。（-1）除以7余数为（-1），相当于余6，所以2008^2009除以7的余数是6. 数的分解 分解质因数（可求约数的个数） 例 求1440的约数有多少个 1440分解质因数=2^5*3^2*5 约数的个数等于（指数的个数+1）的乘积 所以1440的约数个数=6*3*2=36个。 另：一个数有几个大于1的奇约数，就有几种连续自然数分解。 例 将450拆分成若干连续自然数的和，共有几种拆法？ 450=2*3^2*5^2 所以共有（2+1）*（2+1）-1=8种。 利用公式求极值 a^2+b^2=2ab ab=[(a+b)/2]^2当且仅当a=b时，使得等号成立。 a、b都是自然数，且a+b=12，求ab的范围。 当a、b相差最大时，取得ab的最小值为0 当a、b相差最小是，即a=b=6时，取得ab的最大值36 所以0=ab=36 已知3a+2b=12，求ab的范围。 当3a、2b相差最大时，取得ab的最小值为0 当3a、2b相差最小时，即3a=2b=6时，也就是a=2、b=3时，ab取得最大值 为6，所以0=ab=6 已知ab=36，求a+b的范围。 当a、b相差最小时，即a=b=6时，a+b取得最小值12 当a、b相差最大时，a+b取得最大值37所以12=a+b=37 奇数和偶数 性质： 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数=偶数=奇数 奇数*偶数=偶数 奇数*奇数=奇数 例 某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少。 A 33 B 39 C 17 D 16 设答对X道，答错Y道。 3X-Y=82，由于82是偶数，所以3X和Y同为奇数或同为偶数，又因为3X的奇偶性完全取决于X，所以X和Y同为奇数或同为偶数。所以X-Y肯定是偶数，看选项，只有D符合。 公倍数和公约数 性质：若A=2^3*3^2*5 B=2^5*3^5*7 则A、B的最大公约数=2^3*3^2 最小公倍数=2^3*3^2*5*2^5*3^5*7/2^3*3^2 尾数计算（前提是选