北师大版数学七上第一章《丰富的图形世界》ppt复习课件[必威体育精装版].ppt

第一章：丰富的图形世界 复习与总结 易错点 1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。 * 2、几何体及侧面展开图 易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。 * 3、侧面积与表面积 易错为：把侧面积误认为表面积 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长，h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／360°（n为圆心角的度数，R为圆的半径） 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个） * 3、正方体11种展开图 易错为：搞不清楚正确的展开图 (7) (8) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (10) (9) (11) * 4、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状 易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形。 例1 一个正方体的截面不可能是（ ） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ） A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形 例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。 * 5、三视图 易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视图、俯视图、左视图之间的关系不是很清楚导致。 例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（ ） A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（ ） A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球 例3 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主视图是－－－－。 * 6、由三视图得到立体图 易错为：误认为从立体图到它的三视图是唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的。 应对策略：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 * 例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？ * * 7、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系 应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。 * 名称 各面形状 面数f 棱数e 顶点数v f+v-e 正四面体 正三角形 4 2 正六面体 正方形 正八面体 正三角形 6 正12面体 正五边形 30 正20面体 正三角形 12 根据正多面体填写下表 6 12 8 2 6 8 12 12 2 2 2 20 20 30 4 结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2 *