八年级下册人教版数学16.1 二次根式(第1课时)课件.ppt

第十六章 二次根式 第1课时 16.1 二次根式 一、回顾与思考 1．4的平方根是_____；0的平方根是______. 2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____. 3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？ 0 * 二、创设情境，引入新知 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 . （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为 m. (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 那么t为_________. * （1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？ 　　这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负 数）的算术平方根． 分别表示3，S，65， 的算术平方根． 合作探究　形成知识 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． * 3. 形式上含有二次根号 . 2. 可以是数,也可以是式. 5. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 4. 1. 表示 的算术平方根. * √ √ √ 初步应用　巩固知识 　　练习　指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 　　　 ． ≥ ＜ * ∴　当x≥-2时， 在实数范围内有意义． 　　解：要使 在实数范围有意义，　 　　 必须　x+2≥0， ∴　x≥-2． 　　例1　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有 意义？ 初步应用　巩固知识 * 　　例2　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意 义？ 　 呢？ 初步应用　巩固知识 * （1） ；（2） ；（3）　 ．　　 解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1； （2）由1-2a＞0，得　a＜ ； 　　（3）由 ≥0，得　a为任何实数．　　 初步应用　巩固知识 　　例3　a 取何值时，下列根式有意义？ * （1） ；（2） ．　　 答案：（1） a为任何实数； （2） a =1． 　　变式　a 取何值时，下列根式有意义？ 总结：被开方数不小于零． 初步应用　巩固知识 * 当a＞0 时， 表示a 的算术平方根，因此 ＞0； 这就是说， （a≥0）是一个非负数． 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 　　问题　请比较 （a≥0）和0 的大小． 比较辨别　探索性质 　分类讨论思想　 　双重非负性　 当a≥0时， * 　　练习1　判断下列各式哪些是二次根式： 　 （1）　 ； （2）　　　　 ； （3）　 ； （4） ． ＞ ≤ × √ √ √ 综合应用　深化提高 * 　　练习2　当x 是什么实数时，下列各式有意义． （1） 　 ；（2）　　； （3）　 ； （4） ． 综合应用　深化提高 　　练习3　若 是整数，则自然数n 的值为 ___________. 0，3，4 * 五、归纳总结 本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围. (1)本节课你学习了哪些知识？ (2)利用本节课知识，你能解决什么问题？ 利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用. * 1.教材第3页练习1、2题. 2.教材第5页习题16.1第1题. 布置作业 *